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Lista de Exercícios-Semelhança e Triângulo Retângulo

1)(Unicamp) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua partemais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.

a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.



2)(Unesp) Um obelisco de 12 m de altura projeta, num certo momento, uma sombra de 4,8 m deextensão. Calcule a distância máxima que uma pessoa de 1,80 m de altura poderá se afastar do centro da base do obelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente na sombra.



3)(Unesp)Uma gangorra é formada por uma haste rígida AB, apoiada sobre uma mureta de concreto no ponto C, como na figura. Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura da extremidade A em relação aochão é:

[pic]

a) √3 m

b) 3/√3 m

c) (6√3)/5 m

d) (5√3)/6 m

e) 2√2 m



4)(Cesgranrio) Certa noite, uma moça, de 1,50 m de altura, estava a dois metros de distância de um poste de luzde 4 m de altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de:

a) 0,75 m

b) 1,20 m

c) 1,80 m

d) 2,40 m

e) 3,20 m



5)(Unirio)

[pic]



Numa cidade do interior, à noite,surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o comum holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente:

a) 3,0

b) 3,5

c) 4,0

d) 4,5

e) 5,0



6)(Unesp) Asombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m.

[pic]

A altura do...
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