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Centro da Gravidade

Consideramos um corpo de massa m. Sabemos que cada partícula dele é atraída pela terra segundo uma força chamada peso da partícula. A resultante de todas essas forças atrativas é o peso do corpo. A direção da força exercida sobre cada partícula é a de uma reta que passa pelo centro da terra. Como a distância até o centro da terra é muito grande, tais forças podem ser supostas paralelas.

Desse modo podemos escrever:
X = P¹ . X¹ + P² . X² + ... P¹ + P² + ...

e

Y = P¹ . Y¹ + P² . Y² + ... P¹ + P² + ...

p¹, p², ... representam os pesos das partículas. x¹, x², ... e y¹, y², ... representam as coordenadas de p¹, p², ... x e y representam as coordenadas do ponto de aplicação do peso do corpo, chamado centro de gravidade e representado por G (x, y).

Observação: quando o corpo é simétrico e tem centro de simetria, o centro de gravidade coincide com de simetria.

Exemplos: o centro de gravidade de uma esfera é o próprio centro da esfera; o centro de gravidade de um cubo está na intersecção das diagonais, etc. Quando o corpo te eixo de simetria, o centro de gravidade se encontra sobre o eixo de simetria.

Exemplos: o centro de gravidade de um cone reto está sobre seu eixo de simetria, acontecendo o mesmo com cilindro reto.

Equilíbrio dos corpos apoiados

Para que um corpo apoiado esteja em equilíbrio, é necessário que a vertical traçada pelo centro de gravidade do mesmo passe “dentro” da base de apoio. Exemplo: se a vertical passar “fora” da base de apoio, surgirá o momento de módulo igual a p . d, fazendo o corpo tombar.

O equilíbrio dos corpos apoiados pode ser:

* Estável: quando, afastando-se ligeiramente o corpo de sua posição de equilíbrio, ele volta à posição primitiva;

* Instável: quando, afastando-se ligeiramente o corpo de sua posição de equilíbrio, ele não volta à posição primitiva;