Calculo

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1020 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 16 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
CONJUNTOS
CONJUNTO é uma coleção de objetos, numeros, (chamados elementos). Os
elementos podem representar qualquer coisa — números, pessoas, letras, etc até mesmo outros conjuntos. Um conjunto pode conter o utro(s) conjunto(s),
inclusive. (subconjunto)
Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }.
O conjunto é representado por uma letra do alfabeto latino,maiúscula (A, B, C,
D, E, ...). Já os elementos do conjunto são representados por letras latinas
minúsculas (a,b,c,d,e,...).
REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO
Podemos escrever um conjunto:
1.Nomeando os seus elementos entre chaves e separados por virgulas
A= {a,b,c, d}
Esta forma de representar um conjunto, pela enumeração dos seus elementos,
chama-se forma de listagem.
2. Atribuindo umacaracterística comum entre os elementos, ou seja, o mesmo
conjunto também poderia ser representado por uma propriedade comum dos
seus elementos. Sendo x um elemento qualquer do conjunto P acima,
poderíamos escrever:
P = { x | x é par e positivo } P= {0,2,4,6,8,...}
Como outro exemplo, poderíamos nomear:
B= {x/x é um número primo} B={ 1,3,5,7,...}
3.Através de linhas simples, fechadas, conhecidas comodiagramas de Venn

RELAÇÃO ENTRE ELEMENTO E CONJUNTO

Relação de pertinência : €
A={a,e,i,o,u}
a€A
b €A
CONJUNTO UNITÁRIO
Um conjunto unitário possui um único elemento.
CONJUNTO VAZIO
É o conjunto que não possui elementos
A= { } OU Ø
CONJUNTO UNIVERSO
Ele é representado pela letra U e é o conjunto onde de vemos retirar os
elementos.
Ex.: Em A= {x € N/x 2 - 4=0}, o conjunto universoé U=N
SUBCONJUNTO
Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então
dizemos que A é subconjunto de B e indicamos isto por A Ϲ B. (A está contido
e m B)
Exemplos:
Se A = {1,2,3} e B={1,2,3,4,5}, então A C B, já que todo elemento de A também
é elemento de B. A é subconjunto de B.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (IN)

IN={0, 1, 2, 3, 4, 5,...}Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*:

IN*={1, 2, 3, 4, 5,...}  o zero foi excluído do conjunto IN.
Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre

uma reta, como mostra o gráfico:

CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)

Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

O conjunto IN é subconjunto de Z.
Temos também outros subconjuntos de Z:
Z* = Z-{0}
Z+ = conjuntodos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...}
Z_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0,-1,-2,-3,-4,-5,...}

Observe que Z+=IN.
Podemos considerar os números inteiros ordenados sobre uma reta,
conforme mostra o gráfico abaixo:

APENDICE: REVISÃO OPERAÇÕES COM NUMEROS INTEIROS

CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q)

Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados naforma de fração (com o numerador e denominador  Z). Ou seja, o conjunto
dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as
frações positivas e negativas.

5
33
Então : -2,  ,  1, , 1, , por exemplo, são números racionais.
4
52

Exemplos:

3 6 9


1
2
3
123
b) 1   
123
a)  3 

Assim, podemos escrever:

É interessante considerar arepresentação decimal de um número
a
que se obtém dividindo a por b.
racional ,
b
Exemplos referentes às decimais exatas ou finitas:

1
 0,5
2



5
 1,25
4

75
 3,75
20

Exemplos referentes às decimais periódicas ou infinitas:

1
 0,333...
3

6
 0,857142857142...
7

7
 1,1666...
6

Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de
número racional.CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS
Os números irracionais são decimais infinitas não periódicas, ou seja, os
números que não podem ser escrito na forma de fração (divisão de dois
inteiros). Como exemplo de números irracionais, temos a raiz quadrada de 2 e
a raiz quadrada de 3:

2  1,4142135...
3  1,7320508...
Um número irracional bastante conhecido é o número =3,1415926535......
tracking img