Calculo

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1168 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 4 de março de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
1a Lista de Exerc´
ıcios de Pr´-C´lculo
ea

Exerc´
ıcio 1 2.1 - Complete, usando a propriedade especificada:

(b) Para quaisquer a, b, c, d reais, se 3a+3b+1 =
3d + 3c + 1 ent˜o a + b = d + c.
a

(a) 23 + 31 = ... (comutativa)

(c) Para quaisquer a, b, e reais, se 4a +4b +4e =
4a + 4 ent˜o b + e = 1.
a

(b) 37 · 45 = ... (comutativa)
(c) 6 + (5 + 3) = ... (associativa)

(d)Para quaisquer a, b, c, x reais, se 3x + ab +
ac = 3x + 4a ent˜o b + c = 4.
a

(d) (23 · 54) · 5 = ... (associativa)
(e) 4 + 0 = ... (elemento neutro)
(f ) 7 · 1 = ... (elemento neutro)
(g) 3 + (−3) = ... (elemento oposto)
(h) 4 ·

1
= ... (elemento inverso)
4

(e) Para quaisquer a, b, c, x reais, se 3x + ab +
ac = 3x + 4a ent˜o ou a = 0 ou b + c = 4.
a
Exerc´
ıcio 6 3.4 - Quecondi¸˜es sobre a, b, c, z
co
deve existir para que 3a + 2z + 1 = 3b + c seja
equivalente a a + 2z + 1 = b + c?

(i) 8 · (3 + 5) = ... (distributiva)

Exerc´
ıcio 7 3.5 - Escreva o conjunto-solu¸˜o
ca
das seguintes equa¸˜es:
co

(j) (9 + 8) · 4 = ... (distributiva)

(a) (x − 1)(x + 1) = 0

Exerc´
ıcio 2 3.1 - Resolva a equa¸˜o em x, isto
ca
´, determine o valor de x, nos casos:
e(a) x + 4 = 2
(b) x + 5 = 9
(c) x + 3 = 6

(d) 8 + x = 4

Exerc´
ıcio 3 3.2 - Resolver as seguintes equa¸˜es
co
na inc´gnita x:
o
(a) 3x + 5 = 10
(b) 4x + 12 = 24
(c) 6 + 2x = 1

(b) (2x − 4)(x + 5) = 0
(c) (x + 1)(x + 3) = 0
(d) (5x + 4)(3x − 3) = 0
(e) x(x − 4) = 0
(f ) (x − 1)(x + 4)(4x + 1) = 0

(d) 10x + 3 = 4
(g) x2 − x = 0

Exerc´
ıcio 4 3.3 - Verdadeiro ou falso?(a) Se 2a + b + 12 = 2a + c + 12 ent˜o b = c.
a
(b) Se a + b + c + d = c + s + d + a ent˜o b = s.
a

(h) (x + 3)2 = x + 3
(i) x(x + 4)(x − 1) = 2x(x + 4)

(c) Se 1 + 4s + c + 4t = c + 1 ent˜o 4s + 4t = 0. Exerc´
a
ıcio 8 3.6 - Podemos efetuar a multiplica¸˜o (−4)(−2) = 4 · 2 = 8; do mesmo modo,
ca
(d) Se 2x + 7y = c + 7y ent˜o 2x = c.
a
(−8)2 = −(8 · 2) = −16. Logo, efetue:
Exerc´ıcio 5 3.4 - Verdadeiro ou falso?
(a) Para quaisquer a, b, c, z reais, se 3a + 2z +
1 = 3b + c ent˜o a + 2z + 1 = b + c.
a

(a) (−3)(−5)

(b) 6(−3)

(c) (−9)4

(d) −(−5)

(e) (3)2(−1)

(f ) (3)(5)(−7)

Exerc´
ıcio 9 4.1 - Efetue:
48

(a) x12 x5

(b) 4x x

x9
(c) 5
x
(e) (3x)3

(d)

(g) x4 (x3 )7

(h)

7x18
2x11
(f ) (2x4 )5
2x 4
3
(j) 2x · 3y · x3 · y 5(i) [(2x2 )3 ]4
(l) (−2x)x7
2

(m) −(−3x)2 (−2x3 )
3

(n) (4rs )(−3xr )
(p)

x3 y 5
x2 y 3

(o) x6 y 7 (−1)4 y 3
(q)

(−x)5
(−x)4

Exerc´
ıcio 10 5.1 - Verdadeiro ou falso?
(a) Para todo real a, tem-se −(−a + 3) = a + 3.

Exerc´
ıcio 12 6.1 - Veradeiro ou falso?
36
144
4
16
(b)
=
(a) =
13
42
5
20
−4
36
−6
42
(d)
=
(c)
=
−9
81
7
−49
a
1
1
(e) = a(f ) =
1
a
a+1
3x
x
x+3
4x + 12
(g)
=
(h)
=
6
2
4
16
Exerc´
ıcio 13 6.2 - Simplifique:
18
49
(b)
(a)
42
42
18
54
(c)
(d)
54
33
18
8
(e)
(f )
72
40

Exerc´
ıcio 14 6.3 - Verdadeiro ou falso?
(b) Para todo real a, tem-se −(−4 + a) = 4 − a.
−14
42
−4
8
(b)
=
(a)
=−
−5
15
5
10
(c) Para todo real a e todo real c, tem-se −(−a −
−1
10
8(−ab)
4ab
c) =a + c.
(c)
=
=
(d)
5
50
−2
4
(d) Para todo real m, tem-se −(5+ m) = −5 − m.

(b) (4 − x)4 = 16 − 4x

Exerc´
ıcio 15 6.4 - Efetue:
28
46
(b) +
(a) +
55
99
73
4 10
(c) −
(d) − +
55
7
7
45
45
(e) +
(f ) −
53
53
17 5
96
(g) − +
(h) − −
5
8
87
1
5
(i) 2 +
(j) −3 +
4
4
6
3
(l) 4 −
(m) −2 −
7
2

(c) a(5 − b) = 5a − b

Exerc´
ıcio 16 6.5

(d) (−4+ c)a = −4a + ac
(e) 2(−z − w) = −2z − 2w

(a) Se b ´ divis´vel por a, b e a inteiros positivos,
e
ı
ent˜o o mmc desses n´meros ´ a. Verifique
a
u
e
isto.

(f ) (−a + b)(−c) = ac − bc

(b) Calcule o mmc de 300 e 300 000 000 000

(g) (−1 − w)(−1) = 1 − w

Exerc´
ıcio 17 6.6 - Efetue:
2
4
5
7
(a) +
(b)

3 15
12 18
211
10
3
13
(c) + −
(d)

+−
345
3
10 5 4...
tracking img