Calculo i

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FACULDADE ANHANGUERA DE SANTA BÁRBARA D’OESTE-FAC

ENGENHARIA CIVIL

CÁLCULO I















ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA



José Antonio Martins Junior RA:5863159950

Caio Vinicios de Souza RA:3219529715

Doacir Romualdo RA:3200498698

Edson Donisete Bertoluci RA:3289584489Lucas Faccioni Jaquetto RA:3239551609

Luiz Fernando Lourenço Arjona RA:3255566721

Samila Martins Virginio RA:3226024522





SANTA BÁRBARA D’OESTE-SP
2012


José Antonio Martins Junior RA:5863159950

Caio Vinicios de Souza RA: 3219529715

Doacir Romualdo RA:3200498698

Edson Donisete Bertoluci RA: 3289584489

Lucas Faccioni Jaquetto RA: 3239551609

Luiz Fernando Lourenço Arjona RA: 3255566721

Samila Martins Virginio RA: 3226024522









ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA







Trabalho de conclusão da Atividade PráticaSupervisionada, como parte dos requisitos necessários para a obtenção da nota do 1º bimestre.
Orientador: Prof. Rogério Pizzinato






SANTA BÁRBARA D’OESTE-SP
2012
SUMÁRIO


Introdução___________________________________________________4



Etapa 1_____________________________________________________6Etapa 2_____________________________________________________8


































Introdução

Uma função para ser do 2º grau é necessária assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condiçãopara que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero.

Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a Є R* e b e c Є R.

Numa função do 2° grau, os valores de b e c podem ser iguais a zero, quando isso ocorrer, a equação do 2° grau será considerada incompleta.Seja uma reta definida pelos pontos (x1, y1) e (x2, y2). Existe uma relação entre as coordenadas dos dois pontos que expressa à inclinação da reta;
Definimos como coeficiente angular de uma reta, a seguinte razão:
[pic]
O resultado desta relação é um número que expressa quanto à reta está inclinada comparada com o eixo x (das variáveis independentes).
O coeficiente m éconstante para qualquer segmento de uma reta, este é visivelmente igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo x.
Imagine agora o que teríamos se ao invés de uma reta tivéssemos uma curva.Em uma função onde os pontos não acompanham uma linha reta, geralmente temos diferentes valores de m para cada par de pontos que tomamos para fazer o seu cálculo, isso acontece devido a inclinaçãoque varia de acordo com o contorno da curva, o que nos sugere que cada pequeno segmento da curva possui um m diferente.
Considerando a função f(x), teríamos sobre o seu gráfico os pontos:
[pic]
[pic]
Podemos fazer:
x2 = x1 + Δx
E teríamos:
[pic]
Esta relação nos dá a inclinação de cada segmento de reta formado por um ponto (x,f(x)) e outro estabelecido pela distância Δx, quenos fornece: (x + Δx,f(x + Δx)). Podemos, a partir desta equação, encontrar os valores de m e verificar qual a inclinação aproximada da curva para cada ponto; note que quando diminuimos o módulo de Δx a equação se torna mais precisa, no sentido de fornecer uma melhor aproximação para o coeficiênte angular de um pequeno trecho da curva, pois cada segmento que é analisado se torna menor, logo temos...
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