Calculo 1 - Lista de Exercicios

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – ECONOMIA MATEMÁTICA

ESTUDOS DE CASOS

Extraídos do livro: “Matemática Básica para Decisões Administrativas”, Fernando C.M. Silva e Mariângela Abrão.

Caso 1: A indústria de lingerie

Numa cidade do interior do país foram criados minidistritos industriais e, num deles, uma família resolveu montar uma indústria de lingerie. Iniciaram com poucas máquinas, mas em pouco tempo o volume de vendas exigiu a compra de novos equipamentos. No presente momento, um consultor está levantando os custos de produção e demais números da empresa, para auxiliar os proprietários na tomada de decisão sobre o novo preço de venda. Foi apurado que, atualmente, o preço médio de venda de cada peça de lingerie é de R$8,00, enquanto que todos os custos variáveis somados alcançam R$4,80. Os custos fixos mensais são de R$6400,00. A média de venda dos últimos meses é de 2500 peças. A partir de uma pesquisa de demanda, estima-se que, com um preço de R$7,20 por peça, a indústria passe a vender 3000 unidades mensais. Com base nas informações acima responda:
(a) Qual expressão representa a Receita Total, em função da quantidade vendida?
(b) Qual expressão representa o Custo Variável, em função da quantidade vendida?
(c) Qual a margem de Contribuição Unitária?
(d) Qual expressão representa o Custo Total, em função da quantidade vendida?
(e) Qual expressão representa o Lucro, em função da quantidade vendida?
(f) Qual o ponto de equilíbrio em número de peças?
(g) Na condição de vender 2500 peças mensais ao preço de R$8,00 cada uma, qual o Lucro da empresa?
(h) Agora faça os itens “a” até “e”, alterando o preço de venda para R$7,20 e mantendo inalterados os custos.
(i) Qual o novo ponto de equilíbrio?
(j) Vendendo agora 3000 peças por mês, ao preço de R$7,20 cada uma, qual o novo Lucro da empresa?
(k) Elabore, num mesmo plano cartesiano, os gráficos das funções Lucro para o preço de venda R$8,00 e para o preço de venda R$7,20. Analise o que se modificou, tendo