Bioestatistica

ANÁLISE DE REGRESSÃO

1.Correlação

Existe correlação entre duas variáveis quando uma delas está, de alguma forma, relacionada com a outra.

2. Diagrama de Dispersão

O diagrama de dispersão nos fornece uma idéia de como as variáveis se correlacionam, ou seja, qual a tendência de variação conjunta que elas apresentam.

A figura abaixo apresenta um diagrama de dispersão considerando notas de uma turma em estatística e matemática

[pic]

O que podemos concluir sobre a relação entre as variáveis?

Quando os dados se agrupam em torno de uma reta, dizemos que a correlação é linear.

[pic][pic]

Linear Não linear

[pic]

Não há relação.

3. Correlação Linear

Uma correlação é:

Não Linear: se os dados não estão agrupados em torno de uma reta.
Linear positiva: se para maiores valores de x, uma tendência em obtermos valores de y e vice-versa.
Linear negativa: se para maiores valores de x, uma tendência em obtermos menores valores de y e vice-versa.

4. Coeficiente de Correlação Linear

O coeficiente de Correlação Linear mede o relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias.
O sinal mostra o sentido deste relacionamento:
O sinal positivo indica que as variáveis variam no mesmo sentido;
O sinal negativo indica que as variáveis variam em sentidos contrários.

O Coeficiente de Correlação Linear varia de –1 a +1.
Quanto mais próximo de zero, menor o relacionamento.
Quanto mais próximo de ±1, maior o relacionamento.
Um coeficiente próximo de zero pode indicar que o relacionamento existe, mas não é linear.

Coeficiente de Correlação Linear de Pearson

O Coeficiente de Correlação Linear é medido através a fórmula de Pearson (r):

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Exemplo

Considere as variáveis aleatórias a seguir:

|X |Y |
|6 |24 |
|2 |10 |
|10