Aula 5 L Gica Formal

Matemática Discreta
Programa da Disciplina
• Teoria dos Conjuntos;
• Matrizes e Determinantes;
• Relações e Funções;
• Álgebra Linear;
• Tabelas-verdade e Equivalências Lógicas;
• Lógica Proposicional;
• Teoria dos Números.

Rafael M. Gomes

FATEC – Itapira – SP

Matemática Discreta
Lógica Formal
• Definição
Lógica é a ciência que trata dos princípios válidos do raciocínio e da argumentação. Seu estudo lida com as formas de pensamento e operações intelectuais que determinam a veracidade das informações. A lógica formal também pode representar as afirmações que fazemos em linguagem cotidiana para apresentar fatos ou transmitir informações.

Rafael M. Gomes

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Lógica Formal
• Proposição
Uma proposição é uma declaração, um enunciado de sentido completo, e que pode ser classificada com valor lógico falso (F) ou valor lógico verdadeiro (V).
Uma representação análoga às portas lógica de arquitetura seria 0 para falso e 1 para verdadeiro.
As proposições seguem dois princípios:
• Princípio da não-contradição
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo
• Princípio do terceiro excluído
Toda proposição ou é falsa ou é verdadeira, não existe uma terceira opção
Rafael M. Gomes

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Lógica Formal
• Proposição
Consideremos as seguintes sentenças:
a.
b.
c.
d.

Dez é menor do que sete.
Como está você?
Ela é muito talentosa.
Existe vida em outros planetas do universo.

Quais são proposições?
a.
b.
c.
d.

É proposição (é atribuído o valor lógico falso)
Não é proposição, pois é uma pergunta.
Não é proposição, pois não sabemos quem é “ela”.
É proposição. Podemos não saber se é falso ou verdadeiro, mas definitivamente é uma das duas opções.
Rafael M. Gomes

FATEC – Itapira – SP

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Lógica Formal
• Conectivos e Valores Lógicos
Quando falamos ou escrevemos, combinamos frases por meio de conectivos, formando sentenças mais interessantes. O mesmo conceito pode ser estendido