Aula 05 TOR O

TORÇÃO
Aula 05

Antonio Otto;
Eng. Mecânico
Novembro de 2013

Deformação por torção de um eixo circular
Torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno de seu eixo

longitudinal. O efeito do torque é uma preocupação primária em projetos de eixos ou eixos de acionamento utilizados em veículos e estruturas diversas.

Nas figuras, vemos que a torção não altera os círculos, e sim as linhas na longitudinal da grade se deformando na forma de uma hélice que intercepta os círculos em ângulos iguais.

Dadas essas observações, podemos considerar que, se o ângulo de rotação for pequeno, o comprimento e o raio do eixo permanecerão inalterados.

Se o eixo estiver preso em uma das suas extremidades e for aplicado um torque à sua outra extremidade, o plano sombreado (imagem ao lado) será distorcido até uma força oblíqua.
Uma linha radial localizada na seção transversal a uma distância x da extremidade fixa do eixo girará de um

ângulo ϕ(x).
O ângulo ϕ(x), definido desse modo, é denominado ângulo de torção, depende da posição de x e variará ao longo do eixo.

Isolando um pequeno elemento localizado à distância radial ρ da linha central do eixo, observamos

que as faces anterior e posterior do elemento sofrerão uma rotação, o resultado dessas rotações, o elemento é submetido a deformações por cisalhamento.

Esse ângulo γ, é indicado no elemento e pode ser relacionado com o comprimento Δx do elemento e com a diferença no ângulo de rotação, Δ ϕ, entre as faces sombreadas. Como

temos que a deformação por cisalhamento no interior do eixo varia linearmente ao longo de qualquer linha radial, de zero na linha central do eixo até um valor máximo γmáx em seu contorno externo.

𝑑𝜙
𝜌
𝛾 = 𝜌.
→ 𝛾=
. 𝛾𝑚á𝑥
𝑑𝑥
𝑐
Os resultados obtidos aqui também são válidos para tubos circulares. Dependem somente das premissas adotadas em relação às deformações já mencionadas.

A fórmula da torção
Quando um torque externo é aplicado a um eixo, ele cria um torque interno