Estudante
E ATUÁRIA DA FEA/USP
EAC 0329
Análise e Seleção de Riscos e Seguros
Aula 05 – Backtesting
Wanderlei Lima de Paulo
08/2011
Aula 05
Backtesting
Agenda
1. Introdução
2. Teste de Cobertura Incondicional
3. Teste de Independência
4. Teste de Cobertura Condicional
5. Aplicação
2
Aula 05
Backtesting
1. Introdução
Modelos de VaR - comparativo
Considerando um nível de confiança de 95% (ou α=5%) e horizonte de tempo de 01 dia, calcula-se o VaR da carteira abaixo usando os seguintes métodos: Modelo Paramétrico (amostra de 20 observações); Modelo
Histórico (amostra de 300 observações); Modelo de Monte Carlo (amostra de 20 observações; 2000 simulações), usando simulação correlacionada. Período considerado: ago/07 a nov/08.
Carteira de ações
ƚŝǀŽ
Dsϰ
Zϲ
ϰ
D/'ϰ
Ativo
Matriz de correlações
Yd ϭϬϬϬ ϰϬϬϬ ϯϬϬϬ ϮϬϬϬ
WƌĞĕŽ ;ZΨͿ ϵϯ͕ϲϮ Ϯ͕ϵϱ
Ϯϳ͕ϱϳ
ϯϱ͕ϭϵ
Volatilidade diária
AMBV4
6,94%
ARCZ6
10,75%
BBDC4
7,49%
CMIG4
5,56%
ϭ͕ϬϬϬ
Ϭ͕ϰϳϮ
Ϭ͕ϳϮϳ
Ϭ͕ϵϬϭ
Ϭ͕ϰϳϮ ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϳϳϵ
Ϭ͕ϲϴϯ
Ϭ͕ϳϮϳ
Ϭ͕ϳϳϵ
ϭ͕ϬϬϬ
Ϭ͕ϳϰϴ
Ϭ͕ϵϬϭ
Ϭ͕ϲϴϯ
Ϭ͕ϳϰϴ ϭ͕ϬϬϬ Matriz T de Cholesky
1
0,472
0,727
0,901
0
0,882
0,494
0,292
0
0
0,476
-0,108
0
0
0
0,302
3
Aula 05
Backtesting
1. Introdução
Modelos de VaR - comparativo
VaR por ativo
DŽĚĞůŽ
,ŝƐƚŽƌŝĐŽ
WĂƌĂŵĞƚƌŝĐŽ
DŽŶƚĞ ĂƌůŽ
Dsϰ
Ψ Ϯ͘ϵϮϬ͕ϴϬ
Ψ ϭϬ͘ϲϵϱ͕ϯϵ
Ψ ϭϬ͘ϯϳϰ͕Ϯϵ
Zϲ
Ψ ϱϲϰ͕ϲϲ
Ψ Ϯ͘Ϭϴϲ͕ϰϮ
Ψ Ϯ͘ϮϮϵ͕ϰϲ
ϰ
Ψ ϯ͘Ϯϭϵ͕ϴϴ
Ψ ϭϬ͘ϭϵϳ͕ϱϬ
Ψ ϭϬ͘Ϭϵϱ͕Ϭϳ
D/'ϰ
Ψ Ϯ͘ϱϭϰ͕ϲϮ
Ψ ϲ͘ϰϯϴ͕ϵϳ
Ψ ϲ͘Ϯϳϭ͕ϵϱ
VaR da carteira
DŽĚĞůŽ
,ŝƐƚŽƌŝĐŽ
sĂZ ĐĂƌƚĞŝƌĂ
Ψ ϳ͘ϰϰϱ͕ϲϮ
sĂZй
Ϯ͕ϵй
WĂƌĂŵĞƚƌŝĐŽ
Ψ Ϯϲ͘ϳϴϵ͕ϯϱ
ϭϬ͕ϰй
DŽŶƚĞ ĂƌůŽ
Ψ Ϯϲ͘ϰϰϲ͕ϰϬ
ϭϬ͕Ϯй
4
Aula 05
Backtesting
1. Introdução
Modelos de VaR - comparativo
Retornos diários
ϮϬй
ϭϬй
Ϭй
ͲϭϬй
Dsϰ
Zϲ
ϰ
D/'ϰ
ͲϮϬй
ŽƵƚͲϬϴ
ƐĞƚͲϬϴ
ĂŐŽͲϬϴ
ũƵůͲϬϴ
ũƵŶͲϬϴ
ŵĂŝͲϬϴ
ĂďƌͲϬϴ
ŵĂƌͲϬϴ
ĨĞǀͲϬϴ