Atps mecanica

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INTRODUÇÃO

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, voce tera desenvolvido as competencias
e habilidades descritas a seguir.

* Aplicar conhecimentos matematicos, cientificos, tecnologicos e instrumentais a
engenharia;

* Projetar e conduzir experimentos e interpretar resultados;

* Planejar, supervisionar, elaborar e coordenar projetos e servicos de engenharia;* Identificar, formular e resolver problemas de engenharia;

ETAPA 1

Aula-tema: Estática dos pontos Materiais.
Esta atividade e importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de forca suas componentes e aplique esses conceitos para solucionar problemas de equilíbrio, cuja forca resultante do sistema de forcas estudado e nula.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passosdescritos.

PASSOS

Passo 1
Leia e estude no capitulo 3 do PLT os tópicos “3.1 Condições de Equilíbrio de um ponto Material”, “3.2 Diagrama de Corpo Livre” e “3.3 Sistemas de Forcas Coplanares”.

Passo 2
Discuta e resolva os exemplos 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4.

Exemplo 3.1

A esfera da Figura tem massa de 6 kg e está apoiada como mostrado. Desenhe o diagrama de corpo livre da esfera, da cordaCE e do nó em C.

Exemplo 3.2

Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250 kg mostrado na Figura.

TBx = TB x cos30°
TBy = TB x sen30°

“ΣFx=0 e ΣFy=0”

Entao;

ΣFx = TBx – TD = 0
TB x cos30° - TD = 0
0,86TB = TD
TB = TD / 0,86

ΣFy = TBy – W = 0
TB x sen30° = 2452
TB = 2452 / 0,5
TB = 4904 ou 4,90 kN

Substituindo o Valor de TB na equação de TBtemos;

TD = 4904 x 0,86
TD = 4217 ou,25 kN

Exemplo 3.3

Se o saco da figura 3,7a tiver peso de 20 lb em A. Determine o peso dele em B e a força necessária em cada corda para manter o sistema na posição de equilíbrio mostrada.

ΣFx = TEG x sen30° - TEC x cos45° = 0
0,5TEG = 0,70TEC
TEG = 0,70TEC / 0,5
TEG= 1,4TEC

ΣFy = TEG x cos30° - TEC x sem45° - 20 lb = 0
0,86TEG – 0,70TEC = 20Substituindo TEG na equação, temos;

0,86(1,4TEC) – 0,70TEC = 20
1,20TEC – 0,70TEC = 20
TEC = 20 / 0,5
TEC = 38,6 lb RESP.

Substituindo TEC na primeira equação temos;

TEG = 1,4(40)
TEG = 54,6 lb RESP.

ΣFx = 38,6 x cos45° - (4/5) x TCD = 0
27,294 – 0,8TCD = 0
TCD = 27,294 / 0,8
TCD = 34,2 lb RESP.

ΣFy = (3/5) TCD + 38,6 x sen45° - WB = 0
0,6 x 34,2 + 38,6 x 0,707 =WB
WB = 47,8 lb RESP.

Exemplo 3.4

Determine o comprimento da corda AC da Figura, de modo que a luminária de 8 Kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola AB é l’AB = 0,4m e a mola tem rigidez KAB = 300N/M.

W= 8 x 9,8 = 78,5 N

ΣFx = TAB – TAC x cos30° = 0
TAB = 0,86TAC

ΣFy = TAC x sen30° - 78,5 = 0
0,5TAC = 78,5
TAC = 78,5 / 0,5 = 157 NSubstituindo TAC na equação de TAB, temos;

TAB = 0,86 x 157 = 136 N

O alongamento da mola AB é porntanto.

TAB = KABsAB

136 N = 300 N/m(SAB)
SAB = 0,453m

de modo que o comprimento alongado é:

lAB = l’AB + SAB
lAB = 0,4 + 0,453 = 0,853 m

A distancia horizontal de C a B (Figura) requer:

2m = lAC x cos30° + 0,853
lAC = 1,32 m RESP.

Passo 3
Leia, com atenção, as informaçõesque seguem abaixo para determinar as forcas tuantes no ponto material dado na figura abaixo:
Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de ma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

Figura 1 –Treliças do guindaste
45º

De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do calculo dos esforcos no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forcas atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condicoes de equilíbrio “ΣFx=0 e ΣFy=0”. Determine todas as...
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