Atps matematica logistica 2 semestre

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FACULDADE ANHANGUERA DE TAUBATÉ
TECNOLOGIA EM GESTÃO DE RECURSOS HUMANOS










MATEMÁTICA
A.T.P.S. ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS



















Prof ª: Luciana Lobato

















Taubaté
2011
FACULDADE ANHANGUERA DE TAUBATÉ
TECNOLOGIA EM GESTÃO DE RECURSOS HUMANOS










MATEMÁTICA
A.T.P.S. ATIVIDADES PRÁTICASSUPERVISIONADAS






Ana Paula xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Bárbara Ferreira Ribeiro RA:1158330909
Emerson Júnior dos Santos RA:2561459259
Jéssica Gonçalves Ramos RA:1183399122
João Guilherme C. Costa RA:1189411809
Kátia Fabiana Vieira RA:1186399471
Naiandra Katiuscia Felisardo RA:2505003711

Prof ª: Luciana Lobato



















Taubaté
2011

ÍNDICE✓ Fórmula de Bháskara ............................................................. páginas 4,5,6
✓ Exercícios Resolvidos ............................................................ página 7,8,9,10,11
✓ Exercícios para a empresa ...................................................... página 12
✓ Exercícios resolvidos ..............................................................página 13,14
✓ Exercícios resolvidos para a empresa ..................................... página 15





































3
ETAPA 3

FÓRMULA DE BHÁSKARA

Denomina-se equação do 2° grau, toda equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos A, B e C com [pic].

Exemplos:

|Equação |a |b |c|
|x²+2x+1 |1 |2 |1 |
|5x-2x²-1 |-2 |5 |-1 |


Classificação:
- Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta.
1º caso: b=0
Considere a equação do 2º grau incompleta:
x²-9=0  »  x²=9  »  x=[pic]  »  x= [pic]
2º caso: c=0
Considere aequação do 2º grau incompleta:
x²-9x=0 »  Basta fatorar o fator comum x.....................................................................................
x(x-9)=0  »  x=0,9
3º caso: b=c=0
2x²=0  »  x=0
Resolução de equações do 2º grau:
  A resolução de equações do 2º grau incompletas já foi explicada acima, vamos agora resolver equações do 2º grau completas, ou seja, do tipo ax²+bx+c=0com a, b e c diferentes de zero.
- Uma equação do 2º grau pode ter até 2 raízes reais, que podem ser determinadas pela fórmula de Bháskara.
4
   Como Bháskara chegou até a fórmula de resolução de equações do 2º grau?
   Considerando a equação: ax²+bx+c=0, vamos determinar a fórmula de Bháskara:
   Multiplicamos os dois membros por 4a:
          4a²x²+4abx+4ac=0
          4a²x²+4abx=-4ac   Somamos b² aos dois membros:
          4a²x²+4abx+b²=b²-4ac
Fatoramos o lado esquerdo e chamamos de [pic] (delta) b²-4ac:
          (2ax+b)²= [pic]
          2ax+b=[pic]
           2ax=-b [pic]
   Logo:
            [pic]  ou   [pic]











5
Fórmula de Bháskara: 
|[pic] | |
||[pic]  |
| |  |


   Utilizando a fórmula de Bháskara, vamos resolver alguns exercícios:
1) 3x²-7x+2=0
a=3, b=-7 e c=2
[pic]  = (-7)²-4.3.2 = 49-24 = 25
Substituindo na fórmula:
[pic] = [pic]
[pic]  e   [pic]
Logo, o conjuntoverdade ou solução da equação é:
[pic]









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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS



A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em um certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a...
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