Atps matematica financeira

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FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial.

NOÇÕES DE JUROS SIMPLES (LINEARES)

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática.

Quando a taxa dejuros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, dizemos que temos um sistema de capitalização simples (Juros simples).

NOÇÕES DE JUROS COMPOSTOS (EXPONENCIAIS)

No regime de capitalização composta também se pagam de juros sobre o valor presente, mas com uma pequena diferença, o valor inicial deve ser corrigido período a período.

Quando a taxa de juros incide sobre ocapital atualizado com os juros do período (montante), dizemos que temos um sistema de capitalização composta (juros compostos). Dessa forma, os cálculos são efetuados como juros sobre juros.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTO

Desenvolvemos uma tabela com as formulas do regime de capitalização simples e composto, seguindo os seguintes dados:

Dados Hipotéticos:

Valor do capital: $120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juros: 1,25% ao mês

Tabela Juros Compostos x Juros Simples:

JUROS COMPOSTOS JUROS SIMPLES

N VP I VF N VP I VF

1 $ 120.000,00 0,0125% $ 121.500,00 1 $ 120.000,00 0,0125% $ 121.500,00

2 $ 121.500,00 0,0125% $ 123.018,75 2 $ 120.000,00 0,0125% $ 123.000,00

3 $ 123.018,75 0,0125% $ 124.556,48 3 $ 120.000,00 0,0125% $ 124.500,00

4 $124.556,48 0,0125% $ 126.113,44 4 $ 120.000,00 0,0125% $ 126.000,00

5 $ 126.113,44 0,0125% $ 127.689,86 5 $ 120.000,00 0,0125% $ 127.500,00

6 $ 127.689,86 0,0125% $ 129.285,98 6 $ 120.000,00 0,0125% $ 129.000,00

7 $ 129.285,98 0,0125% $ 130.902,06 7 $ 120.000,00 0,0125% $ 130.500,00

8 $ 130.902,06 0,0125% $ 132.538,33 8 $ 120.000,00 0,0125% $ 132.000,00

9 $ 132.538,33 0,0125% $ 134.195,06 9$ 120.000,00 0,0125% $ 133.500,00

10 $ 134.195,06 0,0125% $ 135.872,50 10 $ 120.000,00 0,0125% $ 135.000,00

11 $ 135.872,50 0,0125% $ 137.570,91 11 $ 120.000,00 0,0125% $ 136.500,00

12 $ 137.570,91 0,0125% $ 139.290,54 12 $ 120.000,00 0,0125% $ 138.000,00

13 $ 139.290,54 0,0125% $ 141.031,67 13 $ 120.000,00 0,0125% $ 139.500,00

14 $ 141.031,67 0,0125% $ 142.794,57 14 $ 120.000,000,0125% $ 141.000,00

15 $ 142.794,57 0,0125% $ 144.579,50 15 $ 120.000,00 0,0125% $ 142.500,00

16 $ 144.579,50 0,0125% $ 146.386,75 16 $ 120.000,00 0,0125% $ 144.000,00

17 $ 146.386,75 0,0125% $ 148.216,58 17 $ 120.000,00 0,0125% $ 145.500,00

18 $ 148.216,58 0,0125% $ 150.069,29 18 $ 120.000,00 0,0125% $ 147.000,00

Na tabela de juros compostos o valor será maior pelo fato dos jurosformados ao final de uma operação servirem de base para o cálculo do próximo período, ou seja, o valor utilizado inicialmente mais os juros somados na operação será o valor inicial do próximo período.

Já na tabela de juros simples o valor final é menor pelo fato da taxa de juros ser aplicada ao final de cada período pelo valor inicial da operação. Sendo assim o valor do juros será sempre o mesmo.NOÇÕES BÁSICAS SOBRE O EXCEL. VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO. SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS. TAXA A JUROS COMPOSTOS

Tomando como base os dados hipotéticos demonstrados acima na tabela de juros simples x juros compostos calculamos na planilha eletrônica do Excel, utilizando as fórmulas financeiras, o valor de cada parcela de juros (J) e o valor futuro (F), considerando apenas o regime decapitalização composto.

N VP I VF PARCELAS JUROS

1 $ 120.000,00 0,0125% $ 121.500,00 $ 121.500,00 $ 1.500,00

2 $ 121.500,00 0,0125% $ 123.018,75 $ 61.509,38 $ 3.018,75

3 $ 123.018,75 0,0125% $ 124.556,48 $ 41.518,83 $ 4.556,48

4 $ 124.556,48 0,0125% $ 126.113,44 $ 31.528,36 $ 6.113,44

5 $ 126.113,44 0,0125% $ 127.689,86 $ 25.537,97 $ 7.285,98

6 $ 127.689,86 0,0125% $ 129.285,98 $...
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