ATPS Matematica aplicada II

FACULDADE ANHANGUERA
JOSÉ DIEGO MONTEIRO MACHADO

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
MATEMÁTICA APLICADA II

ANÁPOLIS
2015

FACULDADE ANHANGUERA
JOSÉ DIEGO MONTEIRO MACHADO RA 2300005953

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
MATEMÁTICA APLICADA II

ANÁPOLIS
2015
ETAPA I
Desafio: Elaboração de um conjunto de relatórios com soluções matemáticas para o problema de uma empresa.
Passo 1 – Determinar analiticamente as coordenadas dos pontos A, B e C onde serão realizadas as operações de soldagem levando em consideração as seguintes coordenadas:

C1: A distância da origem até o ponto A é de 4m em uma direção a 35º medido a partir do semieixo x;

C2: A distância da origem até o ponto B é de 6m em uma direção a 115º medido a partir do semieixo x;

C3: A distância da origem até o ponto C é de 7m em uma direção a 145º medido a partir do semieixo x.

A partir de cálculos trigonométricos de um triângulo retângulo e as leis do seno e cosseno, podemos obter as medidas vetoriais do braço do robô e as coordenadas percorridas no plano cartesiano e os respectivos pontos de soldagem.
Coordenadas do Ponto A:
Obtendo as coordenadas (x,y) do ponto A, a partir do triângulo retângulo formado pelo vetor do ponto A e sua relação com os eixos.

Coordenadas do ponto B:
Considerando a distância do ponto de origem até o ponto B é de 6m e angulo de 115º a partir do semieixo x, podemos utilizar da lei dos cossenos para determinar a distância percorrida do ponto A até o ponto B, aplicando a trigonometria do triangulo retângulo para determinarmos as coordenadas dos pontos do ponto B (x, y). Atentando para a diferença entre os ângulos formados pelo Vetor a (Va) e Vetor b (Vb) é 80º que será aplicado para determinar o comprimento do Vetor b.

Considerando que a diferença entre o ângulo formado pelo eixo das abscissas e a distância entre OB é de 25º, podemos aplicar fórmulas de trigonometria para encontrar as coordenadas do ponto B.

Coordenadas do ponto C: