Arquitetura

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LISTA DE EXERCÍCIOS
PLANO CARTESIANO

1. Num papel milimetrado, desenhe o plano cartesiano e localize os pontos:
A = ( 0 , 9 ); B = ( -4 , 10 ); C = ( 4 , - 4 ); D = ( 9 , 2 ); E = ( -7 , -10 )
(Observação: os segmentos tomados como unidades, em cada eixo dos referenciais cartesianos abaixo, têm medidas iguais a 1 cm)


2. Determine a distância entre os pontos
a. Ae B
b. C e D
c. E e A
d. B e D
3. No plano cartesiano abaixo, dê os pares ordenados de cada ponto:
[pic]

4. Considere os segmentos g e k indicados no seguinte plano cartesiano. Determine as coordenadas de suas extremidades e o seu ponto médio:
[pic]
5. Em papel quadriculado, trace os segmentos [pic] e [pic] e calcule sua distância, onde:
A = ( 3 , 4 ) e B = (-3 , -4 )
M = ( -1, 2 ) e N = ( -1 , -1 )
6. Nas figuras destacadas no plano cartesiano abaixo, determine:

[pic]
a. Os vértices, por pares ordenados
b. As áreas
c. Os perímetros

7. Desenhe em papel quadriculado, o triangulo cujos vértices são os pontos A, B e C, onde A = ( 1 , 1 ), B = ( 1 , 4 ) e C = ( 7 , 1 ). Qual é o comprimento dos lados [pic], [pic] e[pic]?
8. Observe a circunferência traçada no plano cartesiano e dê o que se pede:
[pic]
a) As coordenadas do centro da circunferência
b) As medidas do raio
c) O comprimento da circunferência


9. Num sistema cartesiano, os pontos A ( -2 , -3 ) e C ( 5 , 4 ) são vértices de um quadrado ABCD
a) Determine as coordenadas dos outros dois vértices ( B e D )
b)Represente o polígono no papel quadriculado
c) Calcule o perímetro do quadrado ABCD
d) Calcule a área do quadrado ABCD

VETORES

10. Calcule o módulo do vetor resultante do vetor [pic]e [pic]em cada caso abaixo.
[pic][pic] [pic]

11. Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
12.  Observe a figura: 

[pic]
Qual o módulo, direçãoe sentido do vetor [pic], em cada caso:
a) [pic]= [pic]+ [pic]    
b) [pic]= [pic]+ [pic]
c) [pic]= [pic]+ [pic]    
d) [pic]= [pic]+ [pic]    
e) [pic]= [pic]+ [pic]+ [pic]    
f) [pic]= [pic]+ [pic]+ [pic] 



13. Considere a figura.
[pic]
Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3[pic] - 2[pic])
14. Dados osvetores [pic], [pic], [pic], [pic]e [pic], abaixo representado, obtenha graficamente os vetores [pic]e [pic].
[pic]
a) [pic]= [pic]+ [pic]+ [pic]  
b) [pic]= 2[pic] -[pic] + [pic]
15. Decomponha os vetores [pic], [pic], [pic], [pic]e [pic] da questão anterior nas suas componentes.
16. Ainda com relação a questão 14 represente graficamente as somas dos vetores:
a. [pic]+ [pic]
b.  [pic]+ [pic]  c. [pic]+ [pic]+ [pic]  
d. [pic]+ [pic]+ [pic]+[pic]


TERMOLOGIA


17. Um estudante de física criou uma escala (°X), comparada com a escala Celsius ele obteve o seguinte gráfico:
[pic]

a. Qual a equação de conversão entre as duas escalas?
b. Qual a temperatura do corpo humano (37°C) nesta escala?


18. Uma escala termométrica E adota osvalores –10°E para o ponto de gelo e 240°E para o ponto de vapor. Qual a indicação que na escala E corresponde a 30ºC?
19.  O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5 °C-1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 40°C, qual o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos?
20.Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro?
Sendo [pic].
21. O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5 °C-1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura...
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