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Colégio Diocesano de Nossa Senhora da Apresentação Matemática A – 12º Ano Ficha Informativa

Departamento Curricular de Matemática e Ciências ExperimentaisPROPRIEDADES OPERATÓRIAS DAS POTÊNCIAS
x m × x n = x m+ n

x m × x n = x × ... × x × x × ... × x = x m+ n
m vezes n vezes m vezes

x ÷x = x
m n

m −n

nvezes m m n

x x × ... × x × x × ... × x x ÷x = n = = x × ... × x = x m− n x × ... × x x
x × y = (x × y )
m m m m m

m − n vezes

x × y = x × ... × x × y × ...× y = ( x × y ) × ... × ( x × y ) = ( x × y )
m m m vezes m vezes m vezes

n vezes

m

x ÷ y = (x ÷ y )

m

m vezes m m

m vezes m

xm x × ... × x x x x m x÷y = m = = × ... × =   = ( x ÷ y ) y × ... × y y y  y y  
m vezes

(x )

m n

= x m×n

(x )

n vezes

n vezes

m n

= x × ... × x = x
m m

m + ...+ m= x m×n

x 0 = 1 se x ≠ 0

 x m −m = x 0  m  x m ÷ x m =  x  logo x 0 = 1 se x ≠ 0 m   =1 =1  x  ↓  x ≠0 

(− x )m

 x m se m é par  = m −x se m é ímpar 

(− x )

m

= (− x ) × ... × (− x ) = (− 1) × x × ... × (− 1) × x =
m m m

m

m

= (− 1) × ... × (− 1) × x × ... × x = (− 1) × x m =  1 × xm se m é par  x m se m é par   = = m m  − 1 × x se m é ímpar − x se m é ímpar  0−m −m x =x 0  0 x 1 1  x0 ÷ xm = m =  x = m logo x − m = m x xx  x × ... × x  m vezes 
m

x −m =

1 xm

x    y  

−m

 y =  x
m n

x    y  

−m

=

1 x    y  
m

=

1 ym  y  = 1× m =  xm x  x m y
2 1 1 2

m

n

x =x
m

exemplo :

100 = 100 = 100 = 100 0 ,5 = 10
DCMCE Ano Lectivo 2010/2011 Página 1 de 1

António José Gonçalves

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