Apostila fundamentos matematica

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Apostila de Matemática Básica




Assunto:


MATEMÁTICA BÁSICA

Coleção Fundamental - volume 1/8






Autor:



Prof. Paulo Cesar Pfaltzgraff Ferreira






Sumário

Unidade 1 – Revisão de Tópicos Fundamentais do Ensino Médio 04
1. Apresentação 04
2. Simbologia Matemática mais usual 04
3. Conjuntos Numéricos 05
4. Operações com Números Relativos07
1. Soma ou Adição 07
2. Subtração ou Diferença 08
3. Multiplicação 09
4. Divisão 09
5. Potenciação 10
6. Radiciação 11
7. Produto 14
8. Expoente Nulo 15
9. Expoente Negativo 15
10. Expoente Fracionário 16
11. Emprego de Potências de Dez para simplificar a representação de certos números 16
5. ProdutosNotáveis 16
1. Quadrado de um binômio 16
2. Produto da Soma de dois termos pela diferença entre eles 17
3. Cubo de um binômio 17
6. Equações 19
1. Equação do 1.º grau com uma Incógnita 19
2. Equação do 2.º grau com uma Incógnita 20
7. Progressão Aritmética (P. A.) 22
1. Definição 22
2. Classificação 22
3. Termo Geral 23
4.Propriedades 23
5. Soma dos n primeiros termos de uma P. A. 25
8. Progressão Geométrica (P. G.) 28
1. Definição 28
2. Classificação 29
3. Termo Geral 29
4. Propriedades 30
5. Soma dos n primeiros termos de uma P. G. 32
9. Coordenadas Cartesianas no Plano 35
10. Equação reduzida da Reta 37
11. Noção de Aplicação 42
12. Exercícios Propostos 43
13.Respostas dos Exercícios Propostos 46
14. Números Complexos 47
1. Introdução 47
2. Potências de j 50
3. Representações e Formas de um Número Complexo 51
a) Representações 51
b) As Fórmulas de Euler e suas decorrências 54
c) Formas 55
c.1) Cartesiana ou Retangular 55
c.2) Trigonométrica 55
c.3)Exponencial ou de Euler 55
c.4) Polar ou de Steinmetz 55
c.5) Algumas Formas Polares Especiais 60
c.6) Complexo Conjugado 60
4. Operações com Números Complexos 62
a) Igualdade 62
b) Adição e Subtração 62
c) Multiplicação 67
d) Divisão 69
e) Potenciação 71
f) Radiciação 74
5.Desigualdade do Triângulo 82
6. Curvas e Regiões no Plano Complexo 84
a) Circunferência 84
b) Disco Fechado 86
c) Disco Aberto 87
d) Exterior da Circunferência 87
e) Coroa Fechada 88
f) Coroa Aberta 88
g) Circunferência Unitária 88
h) Reta que une dois pontos 89
15. Exercícios Propostos sobre Números Complexos90
16. Respostas dos Exercícios Propostos sobre Números Complexos 97

Unidade 2 – Somatórios, Produtórios e uma Introdução às Medidas de Posição 115

2 Introdução aos Somatórios 115


3 Definição formal de somatório 116


4 Propriedades dos Somatórios 118

2.4 Somatório Duplo 125
2.5 Propriedade dos Somatórios Duplos 127
2.6 Exercícios Propostos sobre Somatórios 128
2.7 Respostasdos Exercícios Propostos sobre Somatórios 132
2.8 Introdução aos Produtórios 134
2.9 Definição Formal de Produtório 134
2.10 Propriedades dos Produtórios 135
2.11 Exercícios Propostos sobre Produtórios 137
2.12 Respostas dos Exercícios sobre Produtórios 139
2.13 Introdução às Medidas de Posição 140
2.14 Média Aritmética – Dados Não-agrupados 140
2.15 Média Aritmética – Dados Agrupados 1412.16 Média Geral 143
2.17 Média Geométrica – Dados Não-agrupados 143
2.18 Média Geométrica – Dados Agrupados 144
2.19 Média Harmônica – Dados Não-agrupados 145
2.20 Média Harmônica – Dados Agrupados 146
2.21 Exercícios Propostos sobre Medidas de Posição 149
2.22 Exercícios de Revisão sobre Medidas de Posição 151
2.23 Respostas dos Exercícios Propostos sobre Medidas de Posição 152
2.24...
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