Apostila de geometria espacial

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MATEMÁTICA 3° BÁSICO 2011
Professor: Patric Machado de Menezes
Escola Estadual de Ensino Médio Érico Veríssimo
NOME:_______________________________________________________________

SÉRIE: ________ TURMA: ________ N°: _____

ENDEREÇO: _________________________________________________ N°: ______

COMPLEMENTO: ____________

E-mail: _________________ MSN:_______________ FONE: ____________

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SUMÁRIO

GEOMETRIA PLANA 3
UNIDADES DE COMPRIMENTO. 3
Áreas de figuras planas 4Fórmulas de Áreas das Figuras Geométricas Planas 8
UNIDADES DE ÁREA 14
GEOMETRIA ESPACIAL 15
ÂNGULO SÓLIDO ou POLIÉDRICO. 15
POLIEDRO CONVEXO. 15
LEMA DE EULER 15
TEOREMA DE EULER 15
SOMA DE ÂNGULOS DAS FACES DE UM POLÍGONO CONVEXO. 16
POLIEDROS DE PLATÃO: 16
PRISMA 19
PRISMA RETO E PRISMA OBLÍQUO 19
PARALELEPÍPEDO 19
CUBO 19
AS UNIDADES DE MEDIDA DE VOLUME 20
PIRÂMIDE 25PIRÂMIDE REGULAR 25
VOLUME DE UMA PIRÂMIDE 29
TETRAEDRO 31
TRONCO DE PIRÂMIDE REGULAR (bases paralelas) 34
CILINDRO 37
CONE 40
ELEMENTOS DE UM CONE 40
CLASSIFICAÇÃO 41
ESFERA 45
PLANO SECANTE A UMA ESFERA 45
ÁREA E VOLUME DE UMA SUPERFÍCIE ESFÉRICA 47

GEOMETRIA PLANA

UNIDADES DE COMPRIMENTO.

A unidade padrão de comprimento é o metro, esta unidade é conhecida e aceitapor todas as pessoas.
Para medir grandes extensões usamos como unidade de comprimento um dos múltiplos do metro:
Decâmetro (dam) Hectômetro (hm) Quilômetro (km)

Para medir pequenas extensões utilizamos como unidade um dos submúltiplos do metro:
Decímetro (dm) Centímetro (cm) Milímetro (mm)

Veja abaixo as unidades de comprimento, seus símbolos e os valores correspondentes naunidade metro:
Medir grandes extensões | UNIDADE | Medir pequenas extensões |
Múltiplos | | Submúltiplos |
Quilômetro | Hectômetro | Decâmetro | metro | Decímetro | Centímetro | Milímetro |
km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
1000m | 100m | 10m | 1m | 0,1m | 0,01 | 0,001 |

1) Converta as seguintes unidades

180 m =.............. cm 1,8 m =................ cm 0,02 m=............... cm
0,3 mm =.............. m 30 m =................. dm 0,003 m =............ cm
1,2 km =.............. am 0,5 dm =.............. cm 0,02 dm =.............. cm
0,15 hm =.............mm 5 m =................... mm 0,52 dam =............ dm
13,45 dm = ...........m 180 cm =.............. m 0,12 m =................ cm0,09dam=.............km 50km=...................km 0,05k m =.............. m
153 m = ................mm 10hm=...................km 850 m =................. hm
18,5 cm ................mm 1dm=.....................cm 132k m =.............. m
12 dm = .................hm 600mm=...............cm 2000m m =...........cm
2) Complete com o símbolo de >,<, ou = o exercício abaixo:
1,5m........................200cm 4m........................400cm
20km........................2000m 1000km...............1m
105cm......................1,05m 1,5km...................150m
Áreas de figuras planas
Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície.
Existem várias unidades demedida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m²) e os seus múltiplos e sub-múltiplos. São também muito usadas as medidas agrárias: are, que equivale a cem metros quadrados; e seu múltiplo hectare, que equivale a dez mil metros quadrados. Outras unidades de medida de área são o acre e o alqueire.
Na geografia e cartografia, o termo "área" corresponde à projeção num plano horizontal...
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