Aplicação da álgebra linear ao modelo econômico de leontief

Disc. Scientia. Série: Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, v. 9, n. 1, p. 23-31, 2008. ISSN 1981-2841

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APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA LINEAR AO MODELO ECONÔMICO DE LEONTIEF 1 APPLICATION OF LINEAR ALGEBRA TO LEONTIEF’S ECONOMIC MODEL
Rafaeli Oleques Pires 2 e Ana Maria Coden Silva 3

RESUMO
Neste trabalho, fez-se um estudo, por meio de pesquisa bibliográca, dos Modelos Econômicos de Leontief: o modelo fechado, ou modelo input-output, e o modelo aberto, ou modelo de produção. Em cada um, são dados certos parâmetros que descrevem as inter-relações entre as “indústrias” do modelo econômico sob consideração. Para analisar o comportamento desses modelos, utilizam-se resultados básicos da Álgebra Linear, como matrizes e sistemas de equações lineares. Palavras-chave: matrizes, sistemas de equações lineares, Modelos Econômicos de Leontief.

ABSTRACT
This work has been a bibliographical study of Leontief’s Economic Models: the closed model, or input-output model, and the open model or model of production. In each certain parameters are given that describe the interrelations between “industries” of the economic model under consideration. To analyze the behavior of these models basic results of Linear Algebra, as matrices and linear equation systems were used. Keywords: matrices, linear equation systems, Leontief’s Economic Models.

_____________________________ 1 Trabalho de Iniciação Cientíca - PROBIC. 2 Acadêmica do Curso de Matemática - UNIFRA. 3 Orientadora - UNIFRA.

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Disc. Scientia. Série: Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, v. 9, n. 1, p. 23-31, 2008.

INTRODUÇÃO
A Economia Matemática não é um ramo especial da Economia. Ela consiste em uma abordagem à análise econômica, na qual o economista usa símbolos matemáticos na formulação do seu problema e também recorre a teoremas matemáticos conhecidos para ajudar o seu raciocínio. A Álgebra Matricial fornece um modo compacto de se escrever um sistema de equações lineares, inclusive um