Análise Estática de Sistemas de Potência

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE
LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRICA

LISTA

ANALISE ESTATICA DE SISTEMAS DE ENERGIA

PROFESSOR:
ALUNO:
MATRICULA: TURMA:

Manaus – AM 2014
2.1 - Se v = 141,4 sen . ( wt + 30 )V e i = 11,31 cos ( wt - 30 )A . Ache para cada um.

a) O valor máximo.
b) O valor rms.
c) A expressão fasorial na forma polar e retangular se a tensão é a referencia. O circuito é indutivo ou capacitivo.

Temos que e .
a) Como uma função senoidal varia no intervalo , o valor máximo de uma função é igual a Analogamente, o valor máximo de uma função também é igual a Desse modo, se tivermos uma função , seu valor máximo será sempre dado por . Portanto, temos que

b) Por definição, o de uma função é dado por

O período de uma função senoidal da forma é dado por . Como a frequência angular de um sinal é positiva, temos que .
Calculando as funções, temos

Da identidade trigonométrica , temos que

Substituindo no valor da integral, temos

De maneira análoga,

Da identidade trigonométrica , temos que

Substituindo no valor da integral, temos

c) A forma fasorial de uma função senoidal é dada por , e a de uma função é .
Desse modo, temos que

Obtendo o valor da impedância do circuito, temos

Como a fase da impedância é negativa, então o circuito é capacitivo.

2.2 - Se o circuito do problema 2.1 consiste em um elemento puramente resistivo e em um elemento puramente reativo , obtenha R e X ,

a) Se os elementos estão em série.
b) Se os elementos estão em paralelos.

Do exercício anterior, temos que
Sejam o elemento puramente resistivo e o elemento puramente capacitivo (porque Z é uma impedância capacitiva) , temos as associações seguintes:

a) Série: Uma associação das impedâncias em série é dada por .
Desse modo, associando R e X em série, temos que .
Como , temos que

A forma polar de um