Analise Combinatória

Pré-Vestibular Popular da UFF na Engenharia
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
DISCIPLINA: Matemática III
PROFESSOR: Victor Daniel

14) Uma urna tem bolas verdes, azuis e vermelhas em grande quantidade. De quantos modos podemos escolher 8 bolas de uma só vez?

Exercícios Sobre Análise Combinatória
Esses primeiros são exercícios próximos aos que caem no ENEM e nos vestibulares.
1) Quantos inteiros entre 10.000 e 100.000 tem como únicos algarismos

15) Uma urna tem 6 bolas vermelhas e 4 bolas brancas.
De quantos modos podemos escolher 5 bolas de modo que pelo menos uma delas seja branca ?
16) Dados 20 pontos do espaço, dos quais não existem 4 coplanares, quantos planos ficam definidos?.

a) 5, 7 e 9?
b) 5,7 9 e 0 ?
17) Calcule
2) Determine o número de divisores distintos de 29.400
3) Quantos números de sete dígitos distintos podem ser formados com os dígitos 1,2,3,4,5,6 e 7 de modo que
3,5 e 6 fiquem sempre juntos?
4) Um estudante deve responder dez questões de uma prova que tem quinze questões. De quantos modos distintos o estudante pode selecioná-las?
5) Dados 24 pontos de um plano, 3 a 3 não colineares, determine o número de triângulos que podem ser formados tendo esses pontos como vértices.
6) Dadas duas retas paralelas, sejam 8 pontos sobre uma delas e 5 sobre a outra. Determine o número de triângulos que podem ser formados cujos vértices são os pontos considerados.

1 m m,
2
m

3 m sabendo

que:

m m C  C  C  .................  C  1023
18) Em uma urna há 6 bolas brancas e 4 verdes. De quantos modos se podem retirar as 10 bolas, sendo uma de cada vez?

19) Quantos números inteiros entre 1 e 1.000.000 tem soma de dígitos igual a 5?

20) De quantos modos podemos sacar 13 cartas de um baralho de 52, se cada carta sacada
(a) volta ao baralho?
(b) não volta ao baralho? 7) De quantas maneiras distintas podemos distribuir 5 prêmios de valores diferentes a 7 pessoas, de modo que cada uma