Algebra linear

Introdução
Na matemática, uma matriz é uma tabela de m x n símbolos sobre um corpo F, representada sob a forma de um quadro com m linhas e n colunas e utilizado, entre outras coisas, para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.
As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas dimensões, tipo ou ordem.
Foi só há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e sairam da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, 1826 : tableau). O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850. O significado da palavra matriz, qual seja: local onde algo se gera ou cria, "...um bloco retangular de termos... o que não representa um determinante, mas é como se fosse uma MATRIZ a partir da qual podemos formar varios sistemas de determinantes, ao fixar um número p e escolhar à vontade p linhas e p colunas..." O estudo sobre a teoria das matrizes, ou em uma versão mais simples, algebra linear, deve ir no mínimo até o Teorema Espectral, que nada mais é que uma série de resultados auxiliares já eram conhecidos antes de Cayley iniciar a estudar as matrizes como uma classe notável de objetos matemáticos.
ETAPA 1
Passo 1 * STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P. Álgebra Linear e geometria Analítica, 2ª ed., editora Person Education, 2007; * RORRES, A. Álgebra Linear com Aplicações; * IEZZI, G. e HAZZAN, S. Matemática Elementar 4, (sequenciais determinantes sistemas) 5ª ed., Editora Atual, 1985
Passo 2
DEFINIÇÃO DE MATRIZES
Definição de matrizes de ordem m por n a um quadrado de mxn elementos. a11 … … a1na21 … … a2n
A matriz A pode ser representada abreviadamente e por A= (a i j ) i variando de 1 a m e j variando de 1 a n
MATRIZ RETANGULAR
Uma matriz retangular é aquela que m é diferente de n sendo assim