Algarismos significativos

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[pic] PROF. BIRUEL

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Sabemos que a medida de uma grandeza física depende de instrumentos de medidas e, também, da habilidade do operador desses instrumentos.

O exato valor, da medida de uma grandeza, não nos é acessível, por melhor que sejam nossos instrumentos. Conhecemos apenas o valor experimental, isto é, seu valor mais provável.

Vamos supor que sepretenda medir o comprimento de uma haste, comparando-a com uma régua graduada em centímetros.

Seja L = 5,3 cm o comprimento da haste.



fig. 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(cm)



Esse é o comprimento exato da haste?

Percebemos que o último algarismo de nossa medida foi avaliado, isto é, ele é um ALGARISMO DUVIDOSO.

Osalgarismos 5 e 3 apresentam significado em relação ao instrumento de medida utilizado. Assim, eles são chamados de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS.


Se nossa régua estivesse graduada em milímetros, poderíamos ter medido para o comprimento da haste, L = 5,31 cm.




................................................................. fig. 2
0 1 2 3 4 5 6 78 9
(cm)



Neste caso o 1 é o algarismo duvidoso e a medida do comprimento da haste apresenta 3 algarismos significativos.

Com a régua graduada em centímetros (fig. 1), jamais poderíamos apresentar a medida do comprimento da haste com três algarismos significativos.

Todos os algarismos de um número são considerados algarismos significativos, com exceção de zeros àesquerda do primeiro algarismo significativo (à esquerda).

Exemplos:

267,8 = 4 algarismos significativos.

720 000 = 6 algarismos significativos.

0,000 397 = 3 algarismos significativos.

0,00750 = 3 algarismos significativos.

12,63 x 105 = 4 algarismos significativos.

36,5 x 10 - 3 = 3 algarismos significativos.



NOTAÇÃO CIENTÍFICA


Para escrever um número em notaçãocientífica, devemos deslocar a virgula para o primeiro algarismo significativo desse número e multiplicá-lo por uma potência de 10 (dez) conveniente.

Exemplos:

a) deslocando a virgula p/ a esquerda N0 deverá ser X 10 + ( número de casas deslocadas )

1) 267,8 cm = 2,678 X 102 cm

2) 720 000 m = 7,20 000 X 105 m

3) 312,6 X 105 J = 3,126 X 105 X 102 = 3,126 X 107 J

4)365 X 10 - 3 kg = 3,65 X 10 - 3 X 102 = 3,65 X 10 - 1 kg


b) deslocando a virgula p/ a direita N0 deverá ser X 10 - ( número de casas deslocadas )

1) 0,000 397 m/s = 3,97 X 10 - 4 m/s

2) 0,00540 g = 5,40 X 10 - 3 g

3) 0,0000731 X 102 km = 7,31 X 102 X 10 - 5 = 7,31 X 10 - 3 km

4) 0,00075 X 10 - 3 m = 7,5 X 10 - 3 X 10 - 4 = 7,5 X 10 - 7 m



EXERCÍCIOS


I )Expressar em Notação Científica:

01) 267,8 cm =

02) 0,000 397 mm2 =

03) 0,000 54 m3 =

04) 0,000 000 651 C =

05) 2732,6 m =

06) 312,6 x 104 J =

07) 0,000 045 cm =

08) 0,000 000 078 mm2 =

09) 0,000 000 000 651 mm3 =

10) 127,68 m / s =

11) 720 000 m =

12) 12,62 x 105 s =

13) 242 x 102 m / s =

14) 36,5 x 10 -4 kg =

15) 0,0075 x 10 -3 m / s2 =ARREDONDAMENTO DE UM NÚMERO


Seja o número X, Y Z K com 4 algarismos significativos.

Se desejarmos escrever esse número com 3 algarismos significativos, deveremos olhar para o algarismo seguinte (o 4o).

Se o 4o algarismo for: a) ( 5 ao 3o deveremos acrescentar 1 unidade e descartar o restante.


b) < 5 deveremos manter o 3oe descartar o restante.


Exemplo: Seja o número ( com dez algarismos significativos:

( = 3,141592654

Escrever ( com 3 algarismos significativos: 3,14.

Escrever ( com 4 algarismos significativos: 3,142.

Escrever ( com 5 algarismos significativos: 3,1416.



OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS


A) Adição e Subtração:

Na Adição e na Subtração ( O Resultado deve...
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