Algarismos significativos e erros

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Universidade de São Paulo
Escola de Engenharia de Lorena

Algarismos Significativos e Erros


Índice

Introdução.......................................................................................................................................3
Teoria DeErros..............................................................................................................................4
Algarismos Significativos..............................................................................................................7
Propagação De Erros......................................................................................................................9Conclusão.....................................................................................................................................10
Bibliografia...................................................................................................................................11

Introdução

As grandezas físicas são obtidas por comparação com um padrão ou pela leitura direta na escala de um medidor, ou indiretamente por operações sobre grandezas que dão a desejada, através de leis físicas. Estasgrandezas são sempre imprecisamente conhecidas e estão afetadas por um erro, que pode ser dado ou não.
Os algarismos corretos e a ultima casa conhecida são chamados algarismos significativos.
Todas as grandezas físicas, resultados de medições, estão afetadas por uma certa incerteza que se convencionou chamar erro, desvio ou incerteza de medida.
O resultado de uma medida física correta deve conterapenas o numero certo de significativos, e preferencialmente, o erro que afeta este resultado.
O erro é afetado pela pericia do operador, pela qualidade dos instrumentos utilizados, pelo controle exercido sobre as condições ambientais, pelo número de reiterações das medidas, e é normalmente dado com apenas um numero significativo.

TEORIA DE ERROS

O ato de medir é, em essência, um ato decomparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.).
Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valoradotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.

1. Erros e Desvios
Algumas grandezas possuem seus valores reais conhecidos e outras não. Quando conhecemos o valor real de uma grandeza e experimentalmente encontramos um resultado diferente, dizemos que o valor obtido está afetado de um erro.
ERRO é a diferençaentre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. Matematicamente: erro = valor medido − valor real
DESVIO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e um valor adotado que mais se aproxima do valor real.
Na prática se trabalha na maioria das vezes com desvios e não erros.

2. Natureza e Tipos de Erros
Devemos distinguir a natureza doserros em:

3.1. Erros Grosseiros:
Ocorrem devido à falta de prática (imperícia) ou distração do operador. Como exemplos, podemos citar a escolha errada de escalas, erros de cálculo, etc. Devem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições.

3.2. Erros Sistemáticos:
Os erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis, e, em princípio, podem ser eliminados oucompensados.
Estes fazem com que as medidas feitas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida. Erros sistemáticos podem ser devidos a vários fatores, tais como:
• Ao instrumento que foi utilizado;

Ex: intervalos de tempo feitos com um relógio que atrasa;
• Ao método de observação utilizado;

Ex: medir o instante da ocorrência de um...
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