Erro experimental e algarismos significativos

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1. Introdução teórica
Sempre que se faz medições de grandezas, obtemos resultados sujeitos a erros e imprecisões, provenientes do instrumento utilizado, do método de medição, do operador, das condições do ambiente e da interação entre essas variáveis. Uma vez conhecido o erro das medições, os resultados podem ser considerados confiáveis.
Através da medição do volume e da massa de um corpo,calculamos a sua densidade, dividindo a massa pelo volume.
Os resultados de cada amostragem de medições foram expressos como média (X) mais ou menos o desvio padrão (s), conforme equações 1 e 2 a seguir.
x=ixin (1)
s=xi-x2n-1 (2)
Com os resultados da massa e do volume de cada amostra, traçamos o gráfico de massa x volume e calculamos a sua densidade, através da seguinte equação:d=∆m∆V (3)
A incerteza de cada medição foi calculada através da seguinte equação:
i=errovalor medido.100 (4)

2. Objetivos
Medir a massa e o volume de 4 diferentes corpos de um mesmo material (aço) e calcular média, desvio padrão e a densidade do material, utilizando a quantidade apropriada de algarismos significativos.

3. Materiais e métodos
Amostras analisadas:
1) Esfera
2)Porca pequena
3) Porca média
4) Porca grande

3.1. Determinar a massa de cada amostra
Materiais utilizados:
- Balança digital da marca Marte, modelo AY220. Faixa de medição: 0,01 a 220 g; d = 0,0001 g; e = 0,001 g.
Método de medição:
a) Ligar a balança.
b) Tarar a balança antes de colocar a 1ª amostra.
c) Colocar a 1ª amostra (esfera) sobre a balança, aguardar o resultado seestabilizar no visor e registrar no caderno a massa medida.
d) Retirar a 1ª amostra da balança e tará-la novamente.
e) Repetir as etapas “c” e “d” mais 4 vezes na mesma amostra.
f) Repetir as etapas “c”, “d” e “e” para as amostras 2, 3 e 4.

3.2. Determinar o volume de cada amostra
Materiais utilizados:
- 1 Proveta de 10 ml
- 1 Proveta de 25 ml
- 1 Copo lavador com água destiladaMétodo de medição:
a) Utilizando o frasco lavador, colocar água na proveta de 25 ml (mais adequada para as amostras maiores), até aproximadamente a metade da sua capacidade.
b) Registrar no caderno o volume observado na graduação, considerando a quantidade adequada de algarismos significativos.
c) Colocar a 1ª amostra (esfera) dentro da proveta, com cuidado para não respingar águapara fora do recipiente, o que poderia afetar o resultado da medição.
d) Bater com o dedo algumas vezes na proveta para retirar as bolhas de ar que podem ficar em contato com a amostra.
e) Registrar no caderno o novo volume observado.
f) Retirar a 1ª amostra e a água da proveta.
g) Repetir as etapas “a” até “f” mais 2 vezes na mesma amostra.
h) Repetir as etapas “a” até “g”para as amostras 2, 3 e 4, utilizando a proveta de 10 ml para as amostras 2 e 3, e de 25 ml para a amostra 4.
4. Resultados e discussão
4.1. Massas
Os resultados das medições são apresentados na tabela 1 a seguir:
Tab. 1 – Resultados das Massas
Medições | Massa das Amostras [g], ± 0,001 g |
| Esfera | Porca pequena | Porca média | Porca grande |
1 | 16,8017 | 2,1528 | 4,5707 | 10,1326|
2 | 16,8016 | 2,1527 | 4,5706 | 10,1326 |
3 | 16,8015 | 2,1528 | 4,5706 | 10,1326 |
4 | 16,8016 | 2,1529 | 4,5709 | 10,1329 |
5 | 16,8015 | 2,1528 | 4,5710 | 10,1328 |

De posse das 5 medições da massa de cada amostra, a média e o desvio padrão foram calculados, conforme equações 1), 2) e 4) apresentadas na Introdução teórica.

4.1.1. Esfera
x=x1+x2+x3+x4+x5nx=16,8017+16,8016+16,8015+16,8015+16,80155,00000
x=84,00795,00000
x=16,8016 g

s=x1-x2+x2-x2+x3-x2+x4-x2+x5-x2n-1
s=8,37.10-5 g
Assim, podemos representar a massa da esfera da seguinte forma:
x=16,8016±8,37.10-5g
Incerteza da medição:
i=0,00116,8016.100=0,6%

4.1.2. Porca pequena
x=x1+x2+x3+x4+x5n
x=2,1528+2,1527+2,1528+2,1529+2,15285,0000
x=10,76405,0000
x=2,1528 g...
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