Algarismos significativos, a teoria dos erros e as incertezas

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Nome do Experimento: Algarismos significativos, a teoria dos erros e as incertezas.


Objetivos: Ao final deste experimento o aluno deverá:
Definir medida;
Definir e discernir os tipos de erros existentes: erro grosseiro, erro sistemático e erro acidental;
Definir sensibilidade de um instrumento de medida;
Discernir erro de desvio


Introdução teórica:

Em física, uma grandezaou quantidade é o conceito que descreve qualitativa e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo da natureza (no seu sentido mais amplo).
Grandeza é tudo aquilo que envolva medidas. Medir significa comparar quantitativamente uma grandeza física com uma unidade através de uma escala pré-definida. Nas medições as grandezas sempre devem vir acompanhadas de unidades.Exemplos de grandezas:
Comprimento -> 1m
Massa -> 100g
Temperatura -> 40°C
Velocidade 220 km/h

Algarismos significativos:
O que são os algarismos significativos?
Quando medimos, por exemplo, o valor de S = 5,81 cm com a régua milimetrada você teve certeza sobre os algarismos 5 e 8, que são os algarismos corretos (divisões inteiras da régua), sendo o algarismo 1 avaliado denominado duvidoso.Consideramos algarismos significativos de uma medida os algarismos corretos mais o primeiro duvidoso.
Algarismos significativos (5,81) = algarismos corretos (5,8) + primeiro algarismo duvidoso. (1)
Sempre que apresentamos o resultado de uma medida, este será representado pelos algarismos significativos.
Veja que as duas medidas 5,81cm e 5,83m não são fundamentalmente diferentes, porquediferem apenas no algarismo duvidoso.
Observação:
Para as medidas de espaço obtidas a partir da trajetória do PUCK serão considerados apenas os algarismos corretos: não há necessidade de considerar o algarismo duvidoso já que não estamos calculando os desvios.
Os zeros à esquerda não são considerados algarismos significativos com no exemplo:
0,000123 contém apenas três algarismos significativos.Algarismos Duvidosos:
Ao medirmos algum objeto o nosso último algarismo será sempre duvidoso, pois utilizando, por exemplo, uma régua, não é possível obter medidas totalmente exatas do objeto. Desse modo, dizemos que quanto aos primeiros algarismos temos certeza.
Exemplo: Um objeto mede 21,5 cm. O algarismo duvidoso é o 5, pois não se tem certeza sobre o mesmo. Já o 21 expressa uma medida exata.Arredondamento:
Arredondamentos são de fundamental importância para nossos estudos, principalmente ao calcular valores que têm muitas casas decimais.
As regras para arredondamento são bem claras:
5 (maior que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é o 6,7,8, ou 9, aumenta-se em uma unidade o algarismo que permanece.
Exemplos:
23,87 passam para 23,9.
34,08 passam para 34,1.74,99 passam para 75,0.
= 5 (igual a 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:
A. Se após o 5 seguir, em qualquer casa, um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo que permanece.
Exemplos:
6,352 passam para 6,4.
55,6501 passam para 55,7.
96,250002 passam para 96,3.
B. Se o 5 for o último algarismo ou após o 5 só se seguirem zeros, oúltimo algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar.
Exemplos:
14,75 passam para 14,8
24,65 passam para 24,6
34,75000 passam para 34,8
44,8500 passam para 44,8
Erros:
O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.).
Quando se pretende medir o valorde uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.
Erro Sistemático
Estes erros...
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