Algarismos significativos, a teoria dos erros e as incertezas.

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1 - Objetivos gerais

Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de:
- Conceituar medida;
- Conceituar e diferenciar erro grosseiro, erro sistemático e erro acidental;
- Conceituar sensibilidade de um instrumento de medida;
- Diferenciar erro de desvio.

2 - Material necessário:

- Conjunto de réguas (decimetrada, centimetrada e milimetrada)


3 – Introdução teórica:Medir uma grandeza física é compará-la com outra grandeza de mesma espécie, que é a unidade de medida. Verifica-se, então, quantas vezes a unidade está contida na grandeza que está sendo medida. Em resumo, Grandeza Física é tudo aquilo que pode ser medido e associado um valor numérico e a uma unidade.
Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, porexemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 2,6700 , entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número. Os exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos:

56,00
0,2301
00000,00001000
1034

Números que contenham potência de dez (notação científica por exemplo), serão algarismossignificativos tudo, exceto a própria potência, veja por quê:
785,4 = 7,854 x 102
Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos.
Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em:
000000000003  apenas um algarismo significativo
Algarismos duvidosos
Ao realizar a medição de algum objeto, nunca teremosa medida exata do objeto, utilizando uma régua, por mais precisa que seja. Isso porquê o último algarismo dessa medição, será duvidoso.
Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir um lápis, por exemplo, nota-se que o comprimento dele tem 13,5 cm, pois aparentemente ele fica em cima dessa medida. Porém não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser13,49 ou 13,51. Então este último algarismo é chamado de duvidoso, e representamos com um traço em cima: 13,5.
Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da esquerda para direita.
9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8
14,79234320 = o algarismo duvidoso é o 0
1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero
Arredondamento
Nas operações comalgarismos significativos, muitas vezes necessitamos considerar uma aproximação da medida com um número menor de algarismos significativos. Tal processo chama-se arredondamento. Para o arredondamento vamos adotar a seguinte regra:
- se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à esquerda.
- se o algarismo a ser eliminado formenor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda.
Assim, por exemplo, se temos de deixar os valores com apenas 2 algarismos significativos, teremos: 7,84 ≈ 7,8 e 7,87 ≈ 7,9, de acordo com o critério usado para o arredondamento.
Os erros de uma medida
Os Erros Sistemáticos são provocados por fontes associadas a instrumentação ou ao método de medida utilizado, e, em princípio,podem ser eliminados ou compensados. Esses erros fazem com que as medidas estejam sistematicamente acima ou abaixo do valor verdadeiro. Como exemplo de erros sistemáticos, pode-se citar a utilização de uma régua graduada numa temperatura de 30ºC, mas que foi calibrada a 20ºC . A dilatação de sua escala resultará num erro sistemático em todas as medidas.
Os Erros Grosseiros ocorrem devido aimperícia ou distração do operador. Como exemplos podem ser citados, uma escolha errada de escalas, erros de cálculo, etc.. Esses erros podem ser reduzidos por meio da repetição cuidadosa das medições.
Os Erros acidentais ocorrem devido a causas diversas e imprevisíveis difíceis de serem eliminadas. Esses erros podem ter várias origens, tais como em relação aos próprios instrumentos de medida,...
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