AED Algebra Linear

Exercícios AED.
1- Escreva a matriz A = ()2,3 tal que = ij + 2i-j

Solução :

a11 = 2 a12 =2 a13 = 2 a21 = 5 a22 = 6 a23 = 7

2- Escreva a matriz A = ()3,3 tal que

Solução:

3 - Escreva a matriz A = ()3,3 tal que

Solução:

4- Ache os possíveis valores de x e y, tais que: a - =
Solução:
x = 2 y = 2, na parte inferior o X e Y assumindo o valor 2 não satisfaz o problema, portanto não existe. b – =
Solução:
x = 1 y = 0, na parte inferior o X e o Y assumindo os valores 1 e 0 não satisfazem o problema, portanto não existe.
5 – Ache o ângulo formado pelos vetores de forma que sejam ortogonais . = + + e = - -
Solução:
UxV = 0
(2,α,1) x (4,-2,-1) = 0
8-2α-1=0
7 = 2α α =

6 – Sejam A = e B = ache a matriz X que satisfaz a seguinte equação: A.X=B
Solução:

X =
7 – Sejam α є k e r є R e A є então mostre que: α(rA)=( αr)A
Solução:
α (rA)= α(r())
A(

8- Expresse o seguinte sistema linear, como uma equação matricial da forma AX=B, identificando cada uma das matrizes A;Xe B.

Solução:
. =

9 – Ache a equação da reta que passa pelos pontos ( -2,1 ) e (3,8).
Solução:

10 – Uma universidade está querendo pintar quatro dos seus carros, com as cores e os símbolos da universidade, então a universidade faz uma licitação para executar este serviço, onde cada empresa só pode pintar um carro. Dentro das propostas ela seleciona quatro delas, cujos valores são dados segundo tabela abaixo:

Carro A
Carro B
Carro C
Carro D
Of.1
3
6
7
5
Of.2
7
7
4
3
Of.3
6
2
6
5
Of.4
5
3
4
7

Solução: = 1