AD1 CG 2015 2 ALUNO

Funda¸c˜ ao Centro de Ciˆ encias e Educa¸c˜ ao Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educa¸c˜ ao Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro

AD1 – Constru¸c˜ oes Geom´ etricas – 2015/2
Quest˜
ao 1 [2,5 pt] Encontre o segmento x =

√
√
3y 2 onde z = a.b e y = a2 − b2 .
2z

Quest˜ ao 2 [2,0 pt] Construa trˆes cordas, AB, BC e CD, consecutivas, numa circunferˆencia de centro O e raio 3 cm, as duas primeiras de medidas iguais ao lado do triˆangulo equil´atero inscrito e a terceira igual a medida do lado pent´agono regular inscrito. Trace a bissetriz do
ˆ que interceptar´a a circunferˆencia num ponto E. A corda AE corresponde ao lado
ˆangulo AOD de que pol´ıgono regular inscrito nessa circunferˆencia? Justifique sua resposta.

Constru¸c˜ oes Geom´ etricas AD1 – Constru¸c˜ oes Geom´ etricas 2

Quest˜ ao 3 [2,0 pt] Dada a circunferˆencia λ de centro em O. Obtenha as circunferˆencias de raio r que tangenciam λ e que seccionam a reta t segundo uma corda de comprimento m.

Quest˜ ao 4 [1,5 pt] Construa o pol´ıgono estrelado regular de 12 pontas, inscrito numa circunferˆencia de raio 3 cm, pulando de 4 em 4 pontas. Quantos pol´ıgonos estrelados de 12 pontas, diferentes, podemos construir variando o n´ umero de pontas puladas? Lembre que devemos construir as liga¸co˜es entre pontas do primeiro ao u
´ltimo v´ertice sem que haja descontinuidade.

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Constru¸c˜ oes Geom´ etricas AD1 – Constru¸c˜ oes Geom´ etricas 3

Quest˜ ao 5 [1,0 pt] Construa a circunferˆencia inscrita e a circunferˆencia circunscrita ao triˆangulo
ABC.

Quest˜ ao 6 [1,0 pt] Obtenha, por aproxima¸co˜es, utilizando r´egua e compasso somente, um
ˆangulo de 24◦ .

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