AC1 mec 2010

UNIVERSIDADE DE
AVEIRO
DEPARTAMENTO DE
FÍSICA
3810-193 AVEIRO

1ª Frequência de Avaliação Contínua
Ano lectivo 2009/10
2º Semestre
Cotação:
Data: 8 de Abril 2010
Hora: 18h15
I - 10 valores
Duração: 1h 30m
II - 10 valores

Mecânica
Importante:
- O valor da aceleração da gravidade a utilizar é 10 m/s2.
- Não é permitida a utilização da calculadora.

I

Uma partícula de massa m possui um movimento circular de raio R=2m.
No instante t=1 s o espaço percorrido s no arco de circunferência é de 3 m.
O movimento realiza-se num plano horizontal a uma altura de 5 m. Se a expressão da velocidade angular for ω = 3t 2 + 1 (rad/s), determine:
a)
b)
c)
d)

As expressões das acelerações angular e centrípeta.
A expressão do espaço percorrido s.
As expressões das forças responsáveis pelo movimento.
No instante t=3 s, a partícula fica sujeita unicamente ao seu peso.
Determine o tempo de queda e a velocidade da partícula quando ela atinge o chão.

II

Considere a figura abaixo, sendo a massa do corpo A igual a mA. Os coeficientes de atrito são estático µe e cinético µc.

A

B α a) 0s corpos estão na iminência de se mover. Represente as forças que actuam sobre o corpo A nos dois casos possíveis (faça duas figuras).
b) Para cada um dos casos anteriores, determine a expressão da massa do corpo B que mantém o sistema dos dois corpos em equilíbrio?
c) O sistema está agora em movimento. Determine a expressão da aceleração do sistema em cada um dos casos.
Formulário

r r r r r d r (t) r d 2 r (t) r v2 dv r (t); v(t) =
; a(t) =
; a = uˆ ; a = c n t dt r dt dt 2

r v dv uˆ ; r =
| v | dt t

r d 2θ (t ) r dp r dθ (t) r ; α (t) =
;F =
; p = mv ; Fa = µ N θ (t) ; ω (t) = dt dt dt 2
Constantes:
g= 10 ms-2
G = 6,67 x 10-11 Nm2kg-2
MT = 5,98 x 1024 kg ; RT = 6,37 x 106 m; DT-S = 1,496 x 1011 m ; MS = 1,991x 1030 kg