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4011 palavras
17 páginas
Teoria do Consumidor:Excedente do consumidor e equação de Slutsky
Roberto Guena de Oliveira
30 de maio de 2015
ProAnpec
Sumário
1
A função de utilidade indireta
2
Função dispêndio e demanda compensada
3
Medidas de variação de bem estar individual
4
Exercícios
5
Equação de Slutsky
6
O problema de minimização dos gastos
7
Exercícios
ProAnpec
Sumário
1
A função de utilidade indireta
Definição
2
Função dispêndio e demanda compensada
3
Medidas de variação de bem estar individual
4
Exercícios
5
Equação de Slutsky
6
O problema de minimização dos gastos
7
Exercícios
ProAnpec
Função de utilidade indireta
Definição
Sejam as funções de demanda x1 (p1 , p2 , m) e x2 (p1 , p2 , m) resultantes da solução do problema de maximizar a função de utilidade U(x1 , x2 ) dada a restrição orçamentária p1 x1 + p2 x2 = m. A função de utilidade indireta, notada por V(p1 , p2 , m), retorna, para os valores de p1 , p2 e n a utilidade obtida ao se resolver esse problema
V(p1 , p2 , m) = U(x1 (p1 , p2 , m), x2 (p1 , p2 , m))
ProAnpec
Exemplo — preferências Cobb-Douglas
Função de utilidade
U(x1 , x2 ) = x1 a x2 1−a ,
0<a<1
Funções de demanda x1 (p1 , p2 , m) = a
m p1 e x2 (p1 , p2 , m) = (1 − a)
m p2 ProAnpec
Exemplo — preferências Cobb-Douglas
Função de utilidade indireta
V(p1 , p2 , m) = a
m p1 a
(1 − a)
m
1−a
p2
= aa (1 − a)1−a
m p1 a p2 1−a
ProAnpec
Sumário
1
A função de utilidade indireta
2
Função dispêndio e demanda compensada
Função dispêndio
Propriedades
Propriedades
3
Medidas de variação de bem estar individual
4
Exercícios
5
Equação de Slutsky
6
O problema de minimização dos gastos
ProAnpec
Definições
A função de dispêndio, notada por e(p1 , p2 , u), é uma função que retorna a resposta à seguinte questão: que renda deve ser dada a um consumidor para garantir que, com essa renda, dados os preços p1 e p2 , ele obtenha, ao maximizar sua utilidade, o nível de utilidade u?
Desse modo, e(p1 , p2 , u) é definida por