8

Parte II – Teoria da Firma
Produção
Roberto Guena de Oliveira
USP

29 de maio de 2015

Sumário

1 O conjunto e a função de produção
2 Medidas de produtividade
3 Produção no curto prazo
4 Produção no longo prazo

Curvas de isoquanta
Taxa Marginal de Substituição Técnica
Rendimentos de Escala
5 Exercícios

Sumário

1 O conjunto e a função de produção
2 Medidas de produtividade
3 Produção no curto prazo
4 Produção no longo prazo

Curvas de isoquanta
Taxa Marginal de Substituição Técnica
Rendimentos de Escala
5 Exercícios

O conjunto de produção

Plano de produção
Um plano de produção é uma combinação de determinadas quantidades de insumos ou fatores de produção com determinadas quantidades de produtos.
Conjunto de produção
O conjunto de produção é o conjunto de planos de produção tecnologicamente factíveis.

Função de produção

No caso de uma empresa com apenas um produto e n insumos podemos definir uma função f : Rn+ → R+ que retorna a quantidade máxima de produto que uma empresa pode obter dados o emprego que ela faz dos n fatores de produção:

y = f (x1 , x2 , . . . , xn )

Representação gráfica: um insumo

y

f (x )

Conjunto de produção

x

Duas hipóteses usuais

Convexidade
O conjunto de produção é convexo, ou, equivalentemente, a função de produção é côncava, ou seja, para quaisquer
0 ≤ α ≤ 1 e x10 , x20 , x11 , x21 ≥ 0,

f α x10 + (1 − α)x11 , α x20 + (1 − α)x21
≥ α f x10 , x20 ) + (1 − α)f (x11 , x21

Livre Descarte ou Free Disposal
A função de produção é não decrescente em relação ao emprego dos fatores de produção.

Sumário

1 O conjunto e a função de produção
2 Medidas de produtividade
3 Produção no curto prazo
4 Produção no longo prazo

Curvas de isoquanta
Taxa Marginal de Substituição Técnica
Rendimentos de Escala
5 Exercícios

Produtividade média e produtividade marginal
Produtividade média do fator i (PMi )

PM i (x1 , x2 , . . . , xn ) =

f (x1 , x2 , . . . , xn ) xi Produtividade marginal do fator de produção i (PMgi )

PMg i (x1 , x2 , . .