Logaritimo

Ministrante: José Marcelo Lourenço da Silva França II - OBJETIVOS: GERAL: Oferecer aos alunos a fundamentação teórica, para desenvolver o raciocínio lógico dedutivo e indutivo par a compreensão das estruturas de grupos, anéis, corpos e ideais. Dar uma visão da aplicabilidade na matemática e nas demais áreas do conhecimento humano. ESPECÍFICOS: 2.1 Desenvolver sua capacidade de identificar, relacionar as estruturas algébricas. 2.2 Ser capaz de desenvolver estratégias para resolver problemas que envolvem as estruturas algébricas. 2.3 Reconhecer a importância da teoria de grupos, anéis e corpos, no desenvolvimento do conhecimento científico. 2.4 Utilizar adequadamente o conhecimento construído com as estruturas algébricas, relacionado-os com os fundamentos Matemáticos do Ensino. 2.5 Fundamental e Médio, para organizar e sistematizar estes fundamentos. III - CONTEÚDO PROGRAMÁTICO E DIMENSIONAMENTO DA CARGA HORÁRIA 1- GRUPO 24 horas/aulas 1.1 Grupos e Subgrupos 1.2 Grupos das Permutações. 1.3 Grupos das Translações 1.4 Grupos cíclicos 1.5 Homomorfismo de Grupo 1.6 Classes Laterais—Teoremas de Lagrange 1.7 Subgrupos Normais e Grupo Quociente 1.8 Teoremas de Sylow 1.9 Teorema de Cayley 2- ANÈIS 12 horas/aulas 2.1 Anéis e Subanéis 2.2 Anel Comutativo e Anel com Unidade 2.3 Subanéis Unitários 2.4 Anéis de Integridade 2.5 Homomorfismo e…

Universidade de Brasília Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática DISSERTAÇÃO Automorsmos coprimos de 2-grupos nitos Aluna: Maria de Sousa Leite Filha Orientador: Pavel Shumyatsky Brasília - DF setembro/2012 Sumário 3 Agradecimentos A DEUS, pela minha vida, por todo o seu amor e auxílio em todos os momentos da minha existência. Aos amigos espirituais (Abelardo, João, André, etc) que têm continuamente iluminado meus passos e inspirado…

diofantinas co 7.2. Equa¸˜es lineares co 7.3. Sistemas de equa¸˜es lineares co 7.4. Teorema Chinˆs dos Restos e 39 39 39 40 41 iii ´ SUMARIO iv 7.5. Aplica¸˜o ca 41 Cap´ ıtulo 8. Aplica¸˜es da teoria de grupos ` teoria elementar dos n´meros co a u 8.1. Primalidade de n´meros de Mersenne u 8.2. Primalidade de n´meros de Fermat u 8.3. N´meros de Carmichael u 8.4. Teorema da raiz primitiva 43 43 43 44 45 Parte 2. 47 Grupos Cap´ …

Conte´ udo ´ 1 No¸ co ˜es B´ asicas da Algebra 1.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Permuta¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Homomorfismos e Isomorfismos . . . . . 1.5 An´eis, Dom´ınios Integrais e Corpos . . . 1.6 Homomorfismos e Isomorfismos de An´eis 1.7 Os Quaterni˜oes . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Simetrias . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Os 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9…

Conte´ udo ´ 1 No¸ co ˜es B´ asicas da Algebra 1.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Permuta¸co˜es . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Homomorfismos e Isomorfismos . . . . . 1.5 An´eis, Dom´ınios Integrais e Corpos . . . 1.6 Homomorfismos e Isomorfismos de An´eis 1.7 Os Quaterni˜oes . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Simetrias . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Os 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 N´ umeros Inteiros…

Ementa: Apresentação de sistemas dinâmicos lineares multivariáveis; descrição por equações de estado; extração dos autovalores e autovetores; matriz de transição de estados; estudo de estabilidade local e global; critérios de estabilidade de Lyapunov; linearização de sistemas dinâmicos não-lineares observabilidade; controlabilidade. MC1306 A NÁLISE NO R N I (4-0-4) Recomendação: Análise Real I; Cálculo Vetorial e Tensorial; Álgebra Linear Ementa: Topologia do espaço Euclidiano…

Álgebra Abstrata Antônio de Andrade e Silva Orlando Stanley Juriaans ii Aos nossos pais. Prefácio Este texto surgiu da experiência dos autores quando ministraram algumas vezes a disciplina Álgebra Abstrata para os cursos de Licenciatura e Bachalerado em Matemática. O principal objetivo deste texto é fazer uma apresentação rigorosa e clara das provas dos teoremas e exemplos da Álgebra Abstrata no nível de graduação, desenvolvendo, também, a capacidade de modelagem de…

com muita paciˆncia me acompanhou na realiza¸˜o desse e ca trabalho. Os membros da banca: O professor Marcelo, mais um exemplo a ser seguido, um grande profissional e um ser humano louv´vel. O professor Osvaldo, que muito cona tribuiu nesse trabalho e na minha forma¸˜o. O professor Vitor, que nos presenteou ca com valiosos conselhos na finaliza¸˜o desse trabalho. ca Os professores do DMA, que contribu´ ıram direta ou indiretamente para minha forma¸˜o. A secret´ria da…

Universidade Federal do ABC Catálogo de Disciplinas de Graduação da UFABC – edição 2011 Apresentação O intenso e rápido processo de criação e estabelecimento da UFABC nestes cinco anos envolveu a elaboração simultânea dos projetos pedagógicos de vários cursos, por diversos grupos e colaboradores, incluindo muitas disciplinas compartilhadas, conforme o modelo almejado de interdisciplinaridade. Esta dinâmica resultou em fontes de informação dispersas em documentos diversos, o…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. An´ eis de polin´ omios 18 25 Apˆendice 1. Apontamentos para estudo complementar: dom´ınios de factoriza¸c˜ ao u ´nica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Apˆendice 2. Crit´erios de irredutibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3. Corpos, grupos e equa¸c˜ oes 53 Solu¸c˜ oes por radicais de equa¸c˜oes…