Involuções Positivas em uma Algebra Semi- Simples

Universidade Estadual de Maring´ a Programa de P´s-Gradua¸˜o em Matem´tica o ca a Centro de Ciˆncias Exatas e (Mestrado)

INVOLUCOES POSITIVAS SOBRE UMA
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ALGEBRA SEMISIMPLES

Raquel Polizeli

Orientadora: Rosali Brusamarello

Maring´ - Pr a 2007

“... A vida n˜o est´ contida na escala do tempo, a a n˜o est´ contida na escala da caducidade. a a
O tempo, pelo contr´rio, est´ na palma das m˜os da vida, a a a a qual cerrada, se torna um ponto e aberta, se torna infinito.
Aquele que acredita alcan¸a...” c (Masaharu Taniguchi)

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A minha fam´ ılia. iii

Agradecimentos

Agrade¸o ` Deus por me conduzir sempre pelos melhores caminhos, c a por ouvir minhas preces, perdoar minhas falhas e por colocar em minha vida pessoas maravilhosas como essas:
Meus familiares. Em especial: Minha m˜e Julia, meu avˆ Jos´ Luiz, minha av´ a o e o
Ana, estes sei que me iluminam de onde est˜o. Meu amado pai Orlando, minha m˜e a a amiga Sˆnia, meus irm˜os Celso e Carol, minha cunhada Silvia e meus padrinhos o a
Jo˜o Roberto e Maria. Todos estes sempre me apoiaram. a Meu namorado Rodrigo, meu grande companheiro.
Meus amigos, companheiras de rep´blicas e os mais que amigos, Mariana, Eloisa, u Priscila e Fernando, que tornaram-se quase irm˜os para mim. a Minha orientadora Rosali, um exemplo de profissional e de mulher, uma pessoa muito especial, que com muita paciˆncia me acompanhou na realiza¸˜o desse e ca trabalho. Os membros da banca: O professor Marcelo, mais um exemplo a ser seguido, um grande profissional e um ser humano louv´vel. O professor Osvaldo, que muito cona tribuiu nesse trabalho e na minha forma¸˜o. O professor Vitor, que nos presenteou ca com valiosos conselhos na finaliza¸˜o desse trabalho. ca Os professores do DMA, que contribu´ ıram direta ou indiretamente para minha forma¸˜o. A secret´ria da p´s-gradua¸˜o Lucia, sempre atenta e prestativa. ca a o ca
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A todos vocˆs, meu sincero muito