Trigonometria

A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato da civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos – ou arcos – numa circunferência e os comprimentos de suas cordas. A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas. http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria.htm ; INTRODUÇÃO A trigonometria é considerada uma das áreas mais importantes da Matemática, pois possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura, entre outras. Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Razões trigonométricas Catetos e Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados…

cálculos de grandes distâncias como exemplo, a altura em que um avião se encontra do solo após ter percorrido tantos km, a largura de um rio, a altura de um prédio etc. Palavras-chave: Trigonometria, razões trigonométricas e relações trigonométricas. 1 INTRODUÇÃO A palavra Trigonometria vem do grego trigono (que significa triangular) e metria (que significa medida), logo, Trigonometria quer dizer a medida do triângulo. Desde a Antiguidade, o céu vem sendo…

catetos ou a hipotenusa. ÂNGULO RETO 90 GRAUS Trigonometria no triângulo retângulo  Os catetos são os lados que formam o ângulo reto e também que possuem medida menor em relação à hipotenusa.  A hipotenusa é o lado que possui maior medida do triângulo retângulo. Ela também fica localizada opostamente ao ângulo reto (ângulo formado pelos catetos). ÂNGULO RETO 90 GRAUS Trigonometria no triângulo retângulo  Conforme o teorema de Pitágoras, o quadrado da…

Trigonometria 1 Trigonometria Introdução A trigonometria é um importante ramo da Matemática. Derivada da Geometria (o termo trigonometria significa medida dos triângulos) é uma importante ferramenta para a compreensão da Álgebra. Se você pretende ser Engenheiro (qualquer que seja o curso), Físico, Arquiteto, Geólogo, entre outras profissões que envolvem cálculo, tenha em mente que a trigonometria é ferramenta básica. Caso você não goste de trigonometria, mude de curso. O…

Apostila de Trigonometria e Números Complexos Curso: Licenciatura em Matemática - 1º Período Professora: Lia Andrade Quintanilha Pinto UNISAL- Lorena 2013 TRIGONOMETRIA Introdução Histórica Os babilônios, povo que habitava a Mesopotâmia, desenvolveram um considerável conhecimento geométrico desde 2 000 anos a.C. A palavra mesopotâmia tem origem grega e significa " terra entre rios". Essa região localiza-se entre os rios Tigre e Eufrates no Oriente Médio,…

triângulos. Muitas funções derivam do triângulo retângulo – um triângulo que possui um ângulo reto. Considere o triângulo abaixo: Os dois lados que formam o ângulo reto (A e B) são os catetos e o lado C, oposto ao ângulo reto, é a hipotenusa. Uma das relações trigonométricas mais usadas é o Teorema de Pitágoras. Este teorema é uma expressão da relação existente entre a hipotenusa e os catetos de um triângulo retângulo. Seu enunciado é: “O quadrado do comprimento da hipotenusa é…

catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa. Recordar é aprender Triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto, ou seja, igual a 90º. Nesse tipo de triângulo, o lado maior chama-se hipotenusa. Os outros dois lados são chamados de catetos. Isso quer dizer que em um triângulo retângulo de lados a, b e c, supondo-se que a hipotenusa seja o lado a, poderíamos expressar matematicamente essa relação da seguinte maneira: b2 + c2 = a2 Então, em primeiro lugar,…

Conteúdo 25/08/2014 Karen Beth Yara Relações Métricas Triângulo retângulo Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares, aqueles que formam um ângulo de 90º, são denominados catetos e o lado oposto ao ângulo de 90º recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo retângulo e diz que: hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos, hip² = c² + c². Relações métricas no triângulo retângulo Observe os triângulos: …

ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como o estudo de esferas usando atrigonometria esférica.[1][2] A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na matemática pura, quanto na matemática aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria é comumente ensinada no Ensino Médio. SENO Dado um triângulo retângulo, o seno de um dos seus 2 ângulos agudos é a proporção entre o comprimento do cateto…

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo 1. Teorema de Pitágoras Em todo triângulo retângulo, vale a relação: a2 b2 c2 a b c ou seja, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. a hipotenusa b e c catetos 2. Razões Trigonométricas Considerando um triângulo retângulo e fixando um ângulo agudo α, temos: a b α c 1. Seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. sen b a 2. Cosseno de um…