Trigonometria

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Trigonometria 1
Trigonometria
Introdução
A trigonometria é um importante ramo da Matemática. Derivada da Geometria (o termo
trigonometria significa medida dos triângulos) é uma importanteferramenta para a compreensão
da Álgebra. Se você pretende ser Engenheiro (qualquer que seja o curso), Físico, Arquiteto,
Geólogo, entre outras profissões que envolvem cálculo, tenha em mente que atrigonometria é
ferramenta básica. Caso você não goste de trigonometria, mude de curso.
O triângulo retângulo
A trigonometria estuda todos os triângulos, mas em especial o triângulo retângulo. Essetriângulo possui um ângulo de 90°:
Do estudo dos triângulos e em especial do triângulo retângulo, temos as propriedades:
(teorema de Pitágoras)
ares) complement (ângulos 90 Cˆ

90 Aˆ
a2 = b2 + c2
+= °
= °
Note que o nome dos segmentos de retas que formam os lados estão em letras minúsculas e
opostas ao nome dos ângulos (o segmento a é oposto ao ângulo  e assim por diante).
Os lados dotriângulo retângulo possui nomes especiais:
• a é o maior lado, chamado de hipotenusa;
• b e c são os catetos. Em relação a Bˆ , b é o cateto oposto e c é o cateto adjacente. Da
mesma forma, em relaçãoa Cˆ , c é o cateto oposto e b é o cateto adjacente.
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
São razões (quocientes) entre os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Cada ângulo
deum triângulo possuiu somente um valor de razão, seja qual for o ângulo e seja qual for a
relação. Da mesma forma, a cada valor de razão no triângulo existe apenas um ângulo
correspondente.
Seno
Éa razão entre o cateto oposto a um ângulo e a hipotenusa:
a
= = b
hipotenusa

a oposto cateto Bˆ sen
Cosseno
É a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a hipotenusa:
a
= = chipotenusa

a adjacente cateto Bˆ cos
Tangente
É a razão entre o cateto oposto a um ângulo e o cateto adjacente a esse ângulo:
c
= = b

cateto adjacente a

a adjacente cateto Bˆ tg...
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