matematica transformaçoes lineares

NOTAS DE AULA Matemática 1 Cap. 7 Professor: Luiz Fernando Nunes Matemática 1 – (Nunes) Índice ii Matemática 1 – (Nunes) 1 Matriz de uma transformação Linear Sejam T : V  W uma transformação linear, A uma base de V e B uma base de W. Sem prejuízo da generalização, consideremos o caso em que dim V = 2 e dim W = 3. Sejam A   v1 , v2  e B   w1 , w2 , w3  bases de V e W, respectivamente. Um vetor v  V pode ser expresso por: x  v  x1v1  x2 v2 , isto é v A   1   x2  e a imagem T v  por: T v   y1w1  y 2 w2  y3 w3 (1)  y1  isto é T v B   y 2     y3    Por outro lado: T v   T x1v1  x2 v2   x1T v1   x2T v2  (2) Sendo T v1  e T v2  vetores de W, eles são combinações lineares dos vetores de B: T v1   a11w1  a21w2  a31w3 (3) T v2   a12 w1  a22 w2  a32 w3 (4) Substituindo estes valores em (2), vem: T v   x1 a11w1  a21w2  a31w3   x2 a12 w1  a22 w2  a32 w3  ou T v   a11 x1  a12 x2 w1  a21 x1  a22 x2 w2  a31 x1  a32 x2 w3 Comparando esta igualdade com (1), conclui-se: y1  a11 x1  a12 x2 y2  a21 x1  a22 x2 y3  a31 x1  a32 x2 Ou, na forma matricial:  y1   a11 a12  x   y   a a 22    1  2 21    x  y3  a31 a32   2      Ou, simbolicamente: A A T vB  T  B vA sendo a matriz T  B denominada matriz de T em relação às bases A e B. Observações: A a) A matriz T  B é de ordem 3

CATARINENSE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍÍTULO II CAP TULO II VETORES EM RN N esta unidade, vamos abordar a álgebra dos vetores no enfoque algébrico e geométrico. Como afirma Winterle1 (2000), a grande vantagem da abordagem geométrica é possibilitar a visualização dos conceitos, o que favorece seu entendimento. Essencialmente, toda a geometria pode ser desenvolvida em linguagem algébrica. Como afirmam Kaplan2 e Lewis (1975, p.57) “em vez de combinar pontos e retas na maneira…

CONEP – UFSJ Parecer No 072/2011 Aprovado em 10/10/2011 Projeto Pedagógico de Curso – PPC – do Bacharelado em Ciência e Tecnologia (BCT) São João del-Rei, outubro de 2011 Universidade Federal de São João del-Rei, UFSJ Campus Alto Paraopeba, CAP/UFSJ 1) Apresentação Os Bacharelados Interdisciplinares (BIs) são programas de formação em nível de graduação de natureza geral, que conduzem a diploma, organizados por grandes áreas do conhecimento, “entendidas como campos de saberes,…

CAPÍTULO 1 Estudo das Matrizes Introdução Abordaremos, neste capítulo, o estudo das matrizes – conteúdo essencial no estudo das ciências exatas – utilizando-nos de definições, exemplos e práticas. Alguns resultados e/ou conceitos serão evidenciados por meio de exemplos e de atividades, e outros, por meio de definições. Esses métodos são justificados pela proposta deste livro e, consequentemente, deste capítulo que é o de trazer uma abordagem clara, direta, aplicável e objetiva, desta…

TECNOLOGIA www.ufvjm.edu.br SUMÁRIO 1. NOTAS DE AULA ....................................................................................... 02 1.1 Referentes à Primeira Avaliação ............................................................. 02 1.2 Referentes à Segunda Avaliação ............................................................ 33 1.3 Referentes à Terceira Avaliação ............................................................. 52 2. EXEMPLOS DIDÁTICOS…

NOTAS DE AULA Matemática 1 Cap. 6 Professor: Luiz Fernando Nunes Matemática 1 – (Nunes) ii Índice 6 Espaços Vetoriais ................................................................................................6-1 6.1 Definição e Espaços Vetoriais.....................................................................6-1 6.1.1 Exemplos de Espaços Vetoriais...............................................................6-1 6.2 Subespaços…

DO MARANHÃO José Ferreira Costa PRÓ-REITORA DE ENSINO Marise Piedade Carvalho DIRETOR GERAL DO CAMPUS CODÓ José Cardoso de Sousa Filho DIRETOR DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL Helber Veras Nunes CHEFE DO DEPARTAMENTO DE ENSINO Ivana Duailibe COORDENADOR DOS CURSOS SUPERIORES Daniella Inácio Barros COORDENADOR DO CURSO DE LICENCIATURA EM QUÍMICA Meirinalva Batista Miranda Coelho PEDAGOGA Rosana Maria de Souza Alves COMISSÃO DE REFORMULAÇÃO DO PLANO DO CURSO DE LICENCIATUA EM…

descartado ilegalmente, o resíduo de construção pode trazer riscos à população em função de dois aspectos relevantes: atração de transmissores de doenças e entupimento de bueiros e assoreamento dos recursos hídricos, que implicam no aumento de enchentes nas estações chuvosas. (MOTTA; BERNUCCI; MOURA, 2004, p. 259) A deposição adequada dos resíduos sólidos gerados da construção civil é necessária, para que se tenha um saneamento e higiene na área urbana. É importante, além disso, para…

..................................... 80 Tubulações Industriais..................................................................................................................... 80 Vibrações Mecânicas....................................................................................................................... 81 RECURSOS HUMANOS ....................................................................................................... 82…

INSTITUTO NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES INATEL NB020 ÁLGEBRA E GEOMETRIA ANALÍTICA Profª. Karina Perez Mokarzel Carneiro Prof. Luiz Felipe S. de Godoy Profª. Adriana A. dos Santos Izidoro Prof. Rodrigo Guaracy Santana Prof. Giovani Henrique F. Floriano 1º Semestre de 2014 ÍNDICE Cap. 1 – Matrizes Cap. 2 – Determinantes Cap. 3 – Sistemas de Equações Lineares Cap. 4 – Álgebra Vetorial Cap. 5 – Estudo da Reta Cap. 6 – Estudo do Plano Cap. 7 – Números Complexos…