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Curso Mentor www.cursomentor.com Função Modular Módulo de um Número Real Dado um número real x, o módulo de x é definido por: x, se x ≥ 0 x = ` − x, se x < 0 Observação: O módulo de um número real nunca é negativo. Exemplo 1: 3 = 3 Exemplo 2: −10 = − ( −10 ) = 10 Exemplo 3: 0 = 0 Geometricamente, o módulo de x é igual à distância do ponto que representa na reta real à origem independentemente de suas posições relativas. Por isso temos, por exemplo, que 4 = −4 = 4 que é a distância da cada número até a origem. Veja o gráfico abaixo: 4 4 0 −4 4 Pensando ainda na interpretação geométrica do módulo, podemos verificar como são resolvidas as inequações modulares, pois se o módulo de um número real x é menor do que uma constante a temos que sua distância até a origem é menor do que a. Ou seja, qualquer número entre −a e a serve como solução. Assim: x < a ⇔ −a < x < a Represntando graficamente: a a x a 0 De modo análogo podemos definir quando o módulo é maior do um valor positivo a: x > a ⇔ x < a ou x > a −a Representando graficamente: a a −a 0 a x Equações Modulares É toda equação que contiver a incógnita em módulo. Exemplo 1: x = 4 Exemplo 2: x + 8 = 1 Exemplo 3: x + x − 1 = 5 Solução Vamos mostrar com exemplos práticos como resolvemos uma equação deste tipo. Função Modular —1— Curso Mentor www.cursomentor.com Exemplo 1: Resolver a equação modular 3x − 4 = 2 .…

assim tendo como funções modular e regular a função motora, coordenando os movimentos, regulando o equilíbrio, o tônus muscular e mantendo a postura. Recentes pesquisas demonstraram que o cerebelo pode ter funções em diversas outras atividades, como memória de curta duração, emoções, atenção, controle de atos impulsivos, etc. Nucleos do cerebelo No centro da substância branca estão localizados os 4 pares de núcleos do cerebelo sendo eles: núcleo fastigial, globoso e emboliforme (…

FUNÇÃO MODULAR • Módulo (ou valor absoluto) de um número O módulo (ou valor absoluto) de um número real x, que se indica por | x | é definido da seguinte maneira: Então: ( se x é positivo ou zero, | x | é igual ao próprio x. Exemplos: | 2 | = 2 ; | 1/2 | = | 1/2 | ; | 15 | = 15 ( se x é negativo, | x | é igual a -x. Exemplos: | -2 | = -(-2) = 2 ; | -20 | = -(-20) = 20 O módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. O módulo de um número real nunca…

dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada. Seja a e b números reais com a < b. os subconjuntos de R a seguir são chamados intervalos. Letra A – Da lista Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b. Intervalo: ]a, b[ Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}…

Função Modular Módulo (ou valor absoluto) de um número O módulo (ou valor absoluto) de um número real x, que se indica por | x | é definido da seguinte maneira: Então:  se x é positivo ou zero, | x | é igual ao próprio x. Exemplos: | 2 | = 2 ; | 1/2 | = | 1/2 | ; | 15 | = 15  se x é negativo, | x | é igual a -x. Exemplos: | -2 | = -(-2) = 2 ; | -20 | = -(-20) = 20 O módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. O módulo de um número real nunca é negativo.…

C.E.E.E.A - Sesquicentenário Função Modular João Pessoa, Outubro 2011 Função Modular Grupo: Ayrton Ramon Matheus Bezerra Andrew Anderson Darlyton Antonio Bolivar Projeto de Pesquisa apresentado à disciplina de matemática como requisito parcial para a elaboração de seu seminário tendo como…

Fundamentos de Matemática Prof. Ms. Inácio Ramos Leite Engenharia Civil Curso: Eng. Civil – Fundamentos de Matemática UNIFAFIBE - Bebedouro / SP 1 6. FUNÇÃO MODULAR 6. 1. FUNÇÃO DEFINIDA POR VÁRIAS SENTENÇAS ABERTAS É uma função f definida por várias sentenças abertas, cada uma ligada a um domínio Di contido no domínio da função f. EXEMPLO 1: Considere a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por: 𝑓 𝑥 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 0 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑥 < 2 𝑓 𝑥 = 3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≥ 2 Duas…

Módulo Módulo ou valor absoluto de um número estão associados a sua distância do ponto de origem, observe a representação a seguir: Percebemos que a distância entre os números é a mesma, dessa forma dizemos que o valor absoluto dos números – 4 e + 4, indicados por |– 4| e |+ 4|, será 4. O módulo ou valor absoluto de um número x pode ser indicado pelo próprio x, se x é positivo ou nulo, e o simétrico de x, se x é negativo. Observe a conclusão geral: …

Função Linear Uma função definida por f: R→R chama-se linear quando existe uma constante a ∈ R │ f(x) = ax para todo x ∈ R. A lei que define uma função linear é a seguinte: O gráfico da função linear é uma reta, não perpendicular ao eixo Ox e que cruza a origem do plano cartesiano. Domínio: D = R Imagem: Im = R Função linear é uma função afim que passa pela origem. Isto é, seu coeficiente linear é 0. Exemplo: f(x) = 2x Função Quadrática Chama-se função quadrática ou…

FUNÇÃO MODULAR Módulo (ou valor absoluto) de um número O módulo (ou valor absoluto) de um número real x, que se indica por | x | é definido da seguinte maneira: Então:  se x é positivo ou zero, | x | é igual ao próprio x. Exemplos: | 2 | = 2 ; | 1/2 | = | 1/2 | ; | 15 | = 15  se x é negativo, | x | é igual a -x. Exemplos: | -2 | = -(-2) = 2 ; | -20 | = -(-20) = 20 O módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. O módulo de um número real nunca é…