O uso da integral na engenharia

cálculo integral é muito usado em Engenharia Civil, principalmente o cálculo numérico de integrais, para calcular áreas, volumes, cargas, resultante de carregamentos (em estruturas planas e espaciais), centros de gravidade, centroides, momentos de inércia, deformações, solução de estruturas hiperestáticas (equações elásticas), etc. Outras aplicações mais avançadas como método dos elementos finitos, também utilizam intensamente integração numérica, tanto nas áreas de estruturas, hidráulica, hidrologia, geotecnia, etc. Isto sem falar nas áreas de transportes, logística, otimização, etc, que abrangem uma gama enorme de aplicações da Engenharia Civil. 2. DESENVOLVIMENTO Os cálculos relacionados a áreas de figuras planas regulares são de certa forma realizados facilmente, devido às fórmulas matemáticas existentes. No caso de figuras como o triângulo, quadrado, retângulo, trapézios, losangos, paralelogramo entre outras, basta relacionarmos as fórmulas à figura e realizar os cálculos necessários. Algumas situações exigem ferramentas auxiliares na obtenção de áreas, como exemplo as regiões existentes sob uma curva. Para tais situações utilizamos os cálculos envolvendo as noções de integrações desenvolvidas por Isaac Newton e Leibniz. Podemos representar algebricamente uma curva no plano através de uma lei de formação chamada função. A integral de uma função foi criada no intuito de determinar áreas sob uma curva no plano cartesiano. Os cálculos envolvendo integrais possuem

INTRODUÇÃO A integral surgiu com necessidade de se encontrar uma determinada área sobre uma curva, através disto começaram os estudos sobre a integração. A integral foi descoberta por Newton e Leibniz, ele se basearam nos estudos de Isaac Barrow. Newton e Leibniz desenvolveram um teorema capaz de resolver o principio da integral sem que seja preciso usar o processo do limite, com isso a integral pode ser resolvida apenas com o principio da antederivada. No século XVI os matemáticos…

base do “Cálculo diferencial e Integral”, um ramo da matemática que possui dinamismo, estuda movimentos, variações, quantidades etc.Atualmente, o Cálculo é fundamental em diversos campos, tais como: • Física: definir comportamento de campos eletromagnéticos, entre outros usos; • Química: calcular velocidades de reação, taxas de degradaçãode materiais, entre outros usos; • Biologia: estimar o crescimento populacional de qualquer ser vivo, entre outros usos; • Astronomia: achar órbitas de…

adaptadas. Nos cursos de engenharia de modo geral, tem-se nos primeiros semestres disciplinas como: álgebra linear,geometria analítica e cálculo diferencial e integral. Os profissionais da engenharia precisam formar competências para sua atuação, tais como: construir modelos para descrever e analisar situações, testarhipóteses, analisar e otimizar processos. Os modelos matemáticos de álgebra linear assumiram um papel importante juntamente com o desenvolvimento da informática. Algumas…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E ENGENHARIA FACULDADE DE ENGENHARIA DE MINAS E MEIO AMBIENTE CÁLCULO NÚMERICO PARA ENGENHEIROS DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Angélica Cassuli, Faculdade de Engenharia de Minas e Meio Ambiente, 2012. Brena Rocha Deborah Martins Resumo Neste trabalho foram explorados os diversos métodos que podem ser utilizados na análise e resolução de problemas de ciências e engenharias, envolvendo taxa de variação de …

APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II NA ENGENHARIA ELETRÔNICA Fábio Galvão Borges [Bolsista UTFPR] 1, Profª. Drª. Sani de Carvalho Rutz da Silva [Orientadora] 2 1 2 Coordenação de Eletrônica Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia Campus Ponta grossa Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Av. Monteiro Lobato S/N – km 04 – Ponta Grossa – PR - Brasil binhogbxt@hotmail.com, Sani@utfpr.edu.br Resumo - A disciplina de cálculo…

problemas de engenharia. O sistema de modelagem analisa a melhor maneira de alcançar um resultado, enquanto as equações diferenciais possuem um nível de exatidão muito grande, tornando em muitas vezes um método bem viável. A sua aplicabilidade é notada na fórmula: . O Que se percebe na forma de: Do qual é um sistema preciso e completo quesito de calcular a velocidade, espaço, aceleração e tempo. Por este motivo, está diretamente ligada à modelagem e sua fórmula é na utilização de…

49G A idéia de um curso de operação com uma breve introdução a programação em HP49G surgiu devido à falta de uma literatura específica para a calculadora, os manuais até então encontrados tratavam o assunto de maneira complexa e são geralmente publicados em inglês. Para o usuário é extremamente frustrante possuir uma ferramenta poderosa e não saber como usá-la. O curso, nesse sentido, é uma alternativa àqueles que pretendem solucionar os seus problemas de forma adequada. O curso…

FACULDADE METROPOLITANA DE MARABÁ BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL MEMORIAL DESCRITIVO PRÁTICA SUPERVISIONADA INTEGRADA Tema: Engenharia é Física mais bom senso. Título: A relação da Física com as disciplinas cursadas, direcionada à Engenharia. Caíque Mendes Lima Carlos Rafael da Silva Araújo Eriksson Leonardo Mendes Araújo Illa de Lima Rocha Sheila da Silva Cunha TURMA: Enc 21 MARABÁ 2013/2 Sumário…

O Calculo Diferencial e Integral tem diversas aplicações nas mais variadas áreas de atuação, no ramo das Engenharias ele tem um papel de extrema importância, sendo o um corredor para a solução de vários problemas. Na engenharia civil, uma das aplicações existentes é no estudo e dimensionamento de vigas,onde a determinação dos esforços de momento fletor (que é a resultante momento de todas as forças e momentos de uma porção isolada sobre a outra porção na direção transversal ao eixo da…