Calculo

situada no plano da curva. Seja a superfície gerada pela revolução da parábola em torno do eixo dos y. Figura 1: Fonte: Winterle, Paulo Se a geratriz estiver num dos planos coordenados e girar 360º em torno de um dos eixos, a equação será obtida da seguinte forma: Se a curva gira em torno do eixo X, substitui-se Y e Z na equação da curva por Se a curva gira em torno do eixo Y, substitui-se X e Z na equação da curva por Se a curva gira em torno do eixo Z, substitui-se X e Y na equação da curva por 1.1 Elipsoide Um elipsoide e dada pela equação, , os valores de a, b e c corresponderão à r/sx, r/sz: onde é o raio da esfera sx,sy e sz são fatores de escalamento e diferente dos outros, o elipsoide é chamado de esferoide, portanto uma esfera é um caso particular de um elipsoide com os coeficiente a, b e c iguais. Figura 2 : =1, Fonte: José Antonio Hervás, 2013 Figura 3 Fonte: Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo,2013 1.2 Hiperboloides Os hiperboloides são obtidos por rotação em torno de um de seus eixos. Figura 4: Fonte: Winterle, Paulo-2013 1.2.1 Hiperboloide de uma folha É a rotação da hipérbole em torno do eixo Z. Superfície de revolução: a=b, a=c, b=c, A hipérbole de uma folha e simétrica em relação a todos os eixos, ao…

23/02/13 SAPP - Sistema de Acompanhamento e Planejamento Pedagógico PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica C.H. Teórica: 60 CURSO: Engenharia Elétrica Período Série: Periodo: Letivo: 1ª Não 1° sem/2013 Série definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ingresso: 1º Ano de Ingresso: 2013 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes.…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria Analítica 1° sem/2013 1ª Série Não definido C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2013 1º C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes.…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Disciplina: Álgebra Linear CURSO: Engenharia Elétrica Período Letivo: Série: Periodo: 1° sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços…

gerada pela rotação de 360º de uma curva em torno do eixo, situada no plano da curva. Seja a superfície gerada pela revolução da parábola em torno do eixo dos y. Figura 1 Se a geratriz estiver num dos planos coordenados e girar 360º em torno de um dos eixos, a equação será obtida da seguinte forma: Se a curva gira em torno do eixo X, substitui-se Y e Z na equação da curva por Se a curva gira em torno do eixo Y, substitui-se X e Z na equação da curva por Se a…

Geometria, resultando na criao do Plano Cartesiano e dando-o o possvel nome de e pai da Matemtica moderna. Este Sistema de Coordenadas ou Plano Cartesiano, consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados abscissa (horizontal) e ordenada (vertical), que tem a caracterstica de representar pontos no espao. Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e crculos atravs de equaes matemticas, tendo fundamental participao para o…

lugar geométrico. 1.1 SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO A partir da revolução das cônicas, obtêm-se a visão tridimensional das mesmas, o que origina as chamadas superfícies de revolução. De acordo com Winterle e Steinbruch (1987), dependendo do sistema de coordenadas, a equação (I) pode ser substituída por (II) ou (III): * ax² + by² + cz² + dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0 (I) * Ax² + By² + Cz² = D [Quádrica centrada]( II) Ou Ax² + By² + Rz = 0 Ax² + Ry + Cz² = 0 [Quádricas…

Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas Curso: Engenharia de Controle e Automação Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra linear Professor (a): Tatiana Reis Bastos Braga  Carga Horária: 80 horas aula Período: 1º Turno: Noturno Semestre: 1º Ano: 2009 PLANO DE ENSINO OBJETIVO(S) DA DISCIPLINA NO CURSO: 1) Propiciar uma visão geométrica de alguns conceitos matemáticos; 2) Conhecer técnicas e métodos empregados em GAAL; 3) Correlacionar geometria x álgebra 4) Desenvolver uma…

Vetores; Retas; Planos; Cônicas. Qual a carga horária desta disciplina? 36 horas Quando serão nossas aulas? Sempre às Quintas, de 18:30 às 20:20Hs Esta disciplina é importante para mim, Engenheiro Mecânico? Este conhecimento é essencial dentro do mercado industrial, pois você poderá aplicá-lo na resolução de problemas e situações concretas em Engenharia, matemática e áreas afins. DISCIPLINAS – ENGENHARIA MECÂNICA EMENTA DA DISCIPLINA Unidade I - VETORES 1.1…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Disciplina: Álgebra Linear C.H. Teórica: 60 CURSO: Engenharia de Produção Período Letivo: Série: Periodo: 1° sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e…