O Plano Contém O Ponto A 4 1 0

cônicas: Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. Uma secção cônica é uma curva de intersecção de um plano com um cone circular reto de duas…

(UFRGS) A equação da circunferência abaixo é x2 + y2 - 2 2.x = 0. A abscissa do ponto A é a) 2 b) 2 2 c) 2 d) 4 e) 4 2 02) (UFRGS) O comprimento da corda que a reta r definida pela equação 2x - y = 0 determina no círculo λ de centro no ponto C(2, 0) e raio r = 2 é a) 0 b) 2 c) 5 d) 10 5 e) 4 5 5 03) (UFRGS) Sendo A(0, 0) e B(2, 0), o gráfico que pode representar o conjunto dos pontos P do plano xy, tais que (PA)² + (PB)² = 4, é o da alternativa: a) b) c) d) e) 04) (UFRGS)…

Arthur Henrique Chaves Consulin – Monitor de Geometria Analítica - 2009 GEOMETRIA A ALÍTICA 1. Introdução 1.1 Eixo (Reta orientada) Representada por uma reta com indicação de sentido. O sentido positivo (+) é indicado pela reta, e o sentido negativo (-) é o oposto da reta r 1.2 Segmento Orientado Determinado por um par ordenado de pontos. Representação: AB A B . • • • Segmento Nulo: quando a origem coincide com a extremidade Segmentos Opostos: BA é oposto de…

Biblioteca Central Zila Mamede – UFRN Dias, Cláudio Carlos. Geometria analítica e números complexos / Cláudio Carlos Dias, Neuza Maria Dantas. – Natal, RN : EDUFRN, 2006. 320 p. il ISBN 978-85-7273-331-1 1. Geometria analítica plana. 2. Geometria analítica espacial. 3. Números complexos. 4. Dantas, Neuza Maria. I. Título. RN/UF/BCZM 2006/88 CDU 514 12 CDD 516.3 Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste material pode ser utilizada ou reproduzida sem a…

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - PERSPECTIVA - Ano lectivo 2010/2011 Este documento contém um conjunto de exercícios resolvidos sobre o tema da perspectiva. Os exercícios foram retirados de provas de frequências e exames de anos anteriores. As soluções que se apresentam não estão comentadas e apresentam apenas os traçados que permitem entender a solução, sendo por vezes omitidos os traçados relativos às construções bem como alguma notação. Também sucede que por vezes vários…

1 A MATEMÁTICA E O GPS: COORDENADAS GEOGRÁFICAS Primeira parte da monografia apresentada por Luciana Cadar Chamone ao Programa de PósGraduação da Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Minas Gerais, Orientador: Prof. Dr. Francisco Dutenhefner. 1. RESUMO Este estudo tem como finalidade apresentar o método matemático utilizado pelo Sistema de Posicionamento Global (GPS) para localizar e obter as coordenadas geográficas de um ponto sobre o globo terrestre. Para…

referenciais pelos quais se estabelece uma correspondência recíproca entre pontos geométricos e números reais. Esses sistemas são usados para investigação analítica de propriedades geométricas, como por exemplo, determinar a equação de uma curva geométrica, muitas vezes interpretada como a descrição da trajetória de um ponto em movimento. COORDENADAS CARTESIANAS ORTOGONAL NO R2 Um sistema de eixos ortogonais no plano é constituído de duas retas orientadas x e y, perpendiculares…

Aula 23 1. Exemplos diversos Exemplo 1 Determine a equação da hipérbole equilátera, H, que passa pelo ponto Q = (−1, −5) e tem os eixos coordenados como assíntotas. Solução. Como as assíntotas da hipérbole são os eixos coordenados e a reta focal é uma das bissetrizes das assíntotas, temos que : x = −y ou : x = y. Fig. 1: Caso : x = −y. Fig. 2: Caso : x = y. Se a reta focal fosse a reta x = −y, a hipérbole estaria inteiramente contida no 2o e 4o quadrantes, o que é um absurdo, pois…

Teoria de Grupo e Espectroscopia - Prof. José Danilo Ayala -1 - 1 - ELEMENTOS E OPERAÇÕES DE SIMETRIA Elemento de Simetria é uma entidade geométrica (ponto, linha ou plano) na molécula com respeito aos quais pode se efetuar uma ou mais operação de simetria. Operação de simetria é uma operação que conduz uma molécula a uma posição indistinguível da posição original. Do ponto de vista da espectroscopia, as moléculas podem ser convenientemente…

oficina Oficina Matemática Autor Prof. Adriano Thomaz 2 oficina Oficina de Matemática Sumário Cálculo Algébrico Funções Equações do 1˚ grau Inequações do 1˚ grau Sistemas de Equações do 1˚ grau Equações do 2˚ grau Porcentagem Áreas de Superfícies Planas Teorema de Pitágoras Semelhanças de Triângulos Geometria Espacial Gabarito das Atividades Referências 3 oficina Cálculo Algébrico Diversas situações