Progressoes

Sumario Introdução.............................................................2 Progressão aritmética............................................3 Criação das progressões........................................3 Exemplo de progressão Aritmética........................4 Soma de progressões.............................................5 Exemplo de Soma de PA.......................................6 Bibliografia............................................................7 1 Introdução Este documento destina-se a apresentar as operações matemáticas de Progressão aritmética e soma de progressão aritmética, suas formulas, inventores e sua historia. 2 Progressão aritmética Denomina-se progressão aritmética (PA) a sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma constante.Essa constante r chama-se razão da progressão aritmética. Em uma progressão aritmética podemos determinar qualquer termo ou o número de termos com base no valor da razão e do 1º termo. Para tais cálculos, basta utilizar a seguinte expressão matemática: an = a1 + (n – 1) * r Criação das progressões As progressões começaram a ser estudadas desde os povos muito antigos como os babilônicos. Na Mesopotâmia surgiram várias tabelas babilônicas muito interessantes, mas a mais extraordinária foi a de Plimpton 322 (1900 a 1600 a.C). A Matemática no Egito antigo nunca alcançou o nível obtido na Matemática Babilônica, talvez porque a babilônia era o centro das rotas de navios e de…

de neve, o triângulo de Sierpinski e árvore bifurcada. Todos esses fractais são introduzidos de forma simples e detalhados. Outro objetivo não menos importante que o primeiro é o de oferecer uma motivação para o estudo de progressões em nível de ensino médio. Também é apresentada uma atividade prática envolvendo fractais, realizada através de dobraduras. Toda a teoria e atividades estão em linguagem simples e acessível aos professores e estudantes da educação básica. Antes das…

termo da PA(3, 9, 15,...). Resolução: a1=3 a2=9 r = a2 - a1 = 9 – 3 = 6 (a1, a2, a3, a4,... ) Então: a4 = a1 + r + r + r a4 = a1 + 3r a4 = 3 + 3.6 a4 = 3+18 a4 = 21 com a formula do termo geral: an = a1 + (n - 1 ) r a4= 3 + (4 - 1) 6 a4 = 3 + 3.6 a4 = 9 + 18 a4 = 21 2.Determine o oitavo termo da PA na qual a3 = 8 e r = -3. Resolução: a3 = 8 r = -3 (a1, ...,a3, a4, a5, a6, a7, a8,... ) Então: a8 = a3 + r + r + r + r + r a8 = a3 + 5r a8 = 8 + 5.-3…

a5 = 2 x (1/2)5-1 = 2 x (1/2)4 = 1/8 A semelhança entre as progressões aritméticas e as geométricas é aparentemente grande. Porém, encontramos a primeira diferença substancial no momento de sua definição. Enquanto as progressões aritméticas formam-se somando-se uma mesma quantidade de forma repetida, nas progressões geométricas os termos são gerados pela multiplicação, também repetida, por um mesmo número. As diferenças não param aí. Observe que, quando uma progressão aritmética…

Sumário Sumário 1 Introdução 2 Pesquisa 3 Conclusão 10 Referências Bibliográficas 11 Introdução O estudo das progressões acontece quando encontramos situações do tipo: supondo que um corpo está caindo livremente (desprezando-se a resistência do ar) tem, no fim do primeiro segundo, velocidade de 9,4 m/s; no fim do segundo seguinte, 19,6 m/s; de 29,4 m/s no final do terceiro segundo, e assim por diante. Continuando assim, qual será sua velocidade no fim do 10ª segundo? Problemas como…

Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Plano de Aula: Sequências e Progressões Aritméticas. Sumáriao Informações Gerais. 4 Aluno 4 Professor 4 Unidade 4 Departamento 4 Título 4 Pré-requisitos 4 Materiais 4 Turma 4 Tempo da aula 4 Número de aulas 4 Conteúdos e conceitos: 5 Objetivos: 5 Método de avaliação: 5 Tendência pedagógica: 5 Aula 1: 6 Conteúdos da aula: 6 Objetivos da Aula: 6 Dinâmica: 6 Aula: 6 Roteiro 6 Progressões: 6 Aula…

TRABALHO DE MATEMÁTICA ALUNOS: Isabella Lahas, Júlia Furlani, Emannuelle Santos, Hingridd Andrade e André Almeida. SÉRIE: 1ºM1 PROFESSOR: Julenilson Paulucio Viana - ES Relação de PA com função de 1º grau Introdução: Este tema está relacionado com o tema “Funções do primeiro grau” e diz respeito a situações, muito frequentes, em que grandezas sofrem aumentos iguais em intervalos de tempos iguais. No caso da progressão aritmética, considera-se o tempo variando apenas…

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS: HISTÓRIA, CONCEITOS E APLICAÇÕES Valéria Scomparim de LIMA (Profª Drª ) – UNIMEP – UNOPEC – FAM Acácio Reis da Silva – Alexandre Côa Ariane Carrara – Carla Roberta Furlan Edi Francisco Grandino – Fernando Spessotto Assarice Gilson A. Saldibas Alonso – Márcia Cristina Tavares Nathália Garcia Natal – Patrícia Gomes Pimenta Paulo Rogério Rizzo – UNIMEP INTRODUÇÃO: Muitas pessoas pensam que a Matemática é uma disciplina em que só se trabalha…

INTRODUÇÃO: Muitas pessoas pensam que a Matemática é uma disciplina em que só se trabalha com um grande número de fórmulas sem sentido e com cálculos intermináveis. Em nossas escolas o ensino das progressões é “passado” aos alunos, enquanto deveria ser construído junto com eles, nota-se também que esses conceitos não são abordados a partir da história e não tem ligação com a realidade dos mesmos. Mas, o objetivo desse trabalho é mostrar que as coisas não são bem assim, afinal nós…

Tremembé 02/10/2014 Sumário Introdução.................................................................................................... pag.3 Desenvolvimento.................................................................................. pag. 4 a 9 Conclusão................................................................................................. pag. 10 Anexos...................................................................................................... pag. 11…