Integral Volume

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 INTEGRAÇÃO DEFINIDA 7.1 Intodução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Definição e Cálculo da Integral Definida . . . . . . . . . . . . 7.3 Teorema Fundamental do Cálculo e Construção de Primitivas 7.4 Definição de Logaritmo Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Logaritmo como Área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2…

importante ferramenta para o estudo da Geometria Analítica, do Cálculo, da Física, etc. Iniciaremos o estudo de vetores, recordando as grandezas escalares e vetoriais. Uma grandeza física, é tudo o que pode ser medido (comprimento, temperatura, massa, volume, etc.). Existem grandezas que não podem ser medidas, como o odor, a saudade, etc... Grandeza escalar: são grandezas que ficam completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida, ou seja, são…

APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II NO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Anderson Lins de Lima [Voluntário] 1, Sani de Carvalho Rutz da Silva [Orientadora] 2 1 2 Coordenação de Engenharia Mecânica Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia Campus Ponta Grossa Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Av. Monteiro Lobato S/N – km 04 – Ponta Grossa – PR - Brasil andersonlinsdelima@hotmail.com, sanirutz@gmail.com Resumo - Esse artigo…

APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II NO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Anderson Lins de Lima [Voluntário] 1, Sani de Carvalho Rutz da Silva [Orientadora] 2 1 2 Coordenação de Engenharia Mecânica Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia Campus Ponta Grossa Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Av. Monteiro Lobato S/N – km 04 – Ponta Grossa – PR - Brasil andersonlinsdelima@hotmail.com, sanirutz@gmail.com Resumo - Esse artigo…

Universidade Anhanguera-Uniderp Cálculo Diferencial e Integral II Caderno 5 – Cálculo de Integrais – Regras de Integração Organizadora: Ivonete Melo de Carvalho, Me Analiticamente, calcular a integral de uma função significa calcular a primitiva da função dada, ou seja, buscar a antiderivada, isto é, obter a função cuja derivada nos foi apresentada. Para efetivar tal ação, basta consultar a tabela de derivadas no sentido inverso de leitura, antes, dada a função buscávamos a regra

34 7 – Integral Tripla 7.1 – Definição Seja w = f(x,y,z) uma função de três variáveis definida numa região fechada e limitada T do espaço xyz. Se subdividirmos T em pequenas sub-regiões traçando planos paralelos aos planos coordenados. Numeramos os paralelepípedos no interior de T de 1 a n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Tk, escolhemos um ponto arbitrário (xk, yk, zk). Formamos a soma ∑ f ( x , y , z )∆V k k k k =1 n k , onde ∆Vk é o volume do paralelepípedo…

UMC- Curso –Engenharia Cálculo II- Profas: Gina, Gisele e Olga Atividade: Integrais definidas Calcule as seguintes integrais: 1) [pic] R: 16 2) [pic] R: [pic] 3) [pic] R: 2 4) [pic] R: [pic] 5) [pic] R: [pic] 6) [pic] R: [pic] 7) [pic] R: [pic] 8) [pic] R: [pic] 9) [pic] R: [pic] 10) [pic] R: 2[pic] 11) [pic] R: 2 12) [pic] R: 1 13) [pic] R: 8 14) [pic] R: 0 15) [pic] R: [pic] 16) [pic] R: 2 17) [pic] R:…

1 – Aplicações de Integração 1.1 – Áreas entre as Curvas Usaremos as integrais para encontrar áreas de regiões entre gráficos de duas funções. Considere a região S que se encontram duas curvas y = f(x) e y = g(x) e entre as retas verticais x = a e x = b , onde f e g são funções contínuas e f(x)  g(x) para todo x em a,b . Dividimos S em n faixas de larguras iguais e então aproximamos a i-ésima faixa por um retângulo com base Δx e altura f xi*   g xi*  . A soma de Reimann n   f…

dados por função, parametrização expli ita e implí ita. Pode-se fazer animações. • WxMaxima: Software de omputação algébri a. Cal ula, de forma exata, limites, derivadas e integrais (entre outras entenas de oisas). Um exemplo é o limite fundamental: limit(sin(x)/x, x, 0);. Cal ula também derivadas diff(sin(2*x), x);, integral integrate(exp(1/x), x);, de omposição em frações par iais partfra (1/(x**4-1), x);. Li ença Este trabalho está li en iado sob uma Li ença Creative Commons…

TECNOLIGIA DE SÃO BERNARDO ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS CÁLCULO 3 ETAPA 1 e 2 INTEGRAL DEFINIDA, INTEGRAL INDEFINIDA, INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES. São Bernardo 2014 ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS CÁLCULO 3 ETAPA 1 e 2 INTEGRAL DEFINIDA, INTEGRAL INDEFINIDA, INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES Trabalho apresentado a faculdade anhanguera de tecnologia