Otimização de métodos numéricos

Exercícios do capítulo 10 resolvidos Equações diferenciais ordinárias (EDO) ocorrem com muita freqüência na descrição de fenômenos da natureza. Há vários métodos que resolvem analiticamente uma EDO, entretanto nem sempre é possível obter uma solução analítica. Neste caso, os métodos numéricos são uma saída para se encontrar uma solução aproximada. O objetivo desta monografia é discutir o desenvolvimento e a utilização de dois procedimentos numéricos para resolução de EDO’s. Para isso, vamos nos concentrar, principalmente, em problemas de valor inicial para equações de primeira ordem. Através desse trabalho vamos apresentar os métodos de Euler e Runge-Kutta, alguns exemplos, comparações e uma pequena análise sobre o erro. O capítulo 1 traz noções básicas necessárias para melhor entendimento dos demais capítulos. Já no capítulo 2 apresentaremos o procedimento numérico conhecido como Método de Euler, que emprega a idéia de que uma reta tangente pode ser usada para aproximar os valores de uma função em uma pequena vizinhança do ponto de tangência. No capítulo 3 estudaremos o método de Runge-Kutta, de primeira, segunda, terceira e quarta ordem. Carl David Runge (1856-1927), matemático e físico alemão e M. Wilhelm Kutta (1867-1944), matemático também alemão. Esses métodos são obtidos por meio da expansão em série de Taylor com resto de Lagrange. Finalmente no capítulo 4 realizaremos uma análise sobre os erros.5 A utilização de um…

INTRODUÇÃO O presente trabalho é sobre o Desenvolvimento de Taylor; Séries de Taylor mas concretamente será apresentado Fórmulas de Taylor, a História das Sequencias e Series, vai abordar também sobre a Biografia do Taylor e alguns exemplos sobre o assunto. O objetivo do trabalho é repassa aos queridos estudantes como podemos utilizar esse assunto e como ele foi utilizado esse tempo todo e descobrirmos qual a sua utilidade no nosso conhecimento. A metodologia utilizada foi a…

Sequências e Séries Sadao Massago Maio de 2011 Sumário 1 Aritmética Innitesimal 1 2 Sequências Numéricas 2 2.1 Algumas propriedades operacionais ............................ 2 2.2 Teste da subsequência ................................... 3 2.3 Sequências denidas pela função contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.4 Teorema de Sanduíche ................................... 4 2.5 Usando a ordem da…

DESCRIÇÃO DA ORGANIZAÇÃO Razão Social: Estúdio Movimentum academia de Ginástica LTDA-ME Nome Fantasia: Estúdio Movimentum CNPJ: 15.509.414/0001-18 Endereço: Rua Rio Grande do Sul 882, Jardim dos Estados. E-mail: e.movimentum@gmail.com O site está sendo construído ainda Ramo de Atuação Prestação de Serviços. Que tipos de exercícios são praticados? No estúdio são oferecidas atividades aeróbicas dentro da própria academia (como esteiras, aulas de sppining, muay thai)…

permutações (i1 , . . . , in ) dos números 1, 2, . . . , n. Esta fórmula teórica só permite o cálculo efectivo do determinante se a dimensão da matriz for muito pequena. Por exemplo, se n = 25 o número de permutações possíveis é superior a 15 quatriliões (como é que se escreve este número?)! Se possuirmos uma máquina que calcule cada termo da expressão anterior num bilionésimo de segundo (coisa que nem remotamente os actuais computadores conseguem fazer), para calcular todas as parcelas…

Já a aceleração tem um valor diferente de zero. Bibliografia HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física I. 7 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/ http://www.alunosonline.com.br/fisica/equacao-horaria-sua-derivada.html http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/velocidade2php http://pt.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Euler-Mascheroni…

MÉTODOS COMPUTACIONAIS 2 1º EXERCÍCIO ESCOLAR MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Grupo: Mateus de Deus Santos Diego Henrique Alves da Silva Filipe Paulino Carvalho de Andrade Matheus Almeida Leal Maranhão Recife, 2014 UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE GRADUAÇÃO E ENSINO BÁSICO MÉTODOS COMPUTACIONAIS 2 Recife, 2014 SUMÁRIO INTRODUÇÃO…

do século XIX, e nossa definição moderna tem menos de 150 anos de idade. Até este período, existiram apenas raras ocasiões nas quais a ideia de limite foi usada rigorosamente e corretamente. A primeira vez que limites foram necessários foi para a resolução dos quatro paradoxos de Zenão (cerca de 450 a.C.). No primeiro paradoxo, a Dicotomia, Zenão colocou um objeto se movendo uma distância finita entre dois pontos fixos em uma série infinita de intervalos de tempo (o tempo…

professor Alaor, há problemas de diversos níveis e aqui você encontrará a solução de diversos deles – pelo menos por hora – mas futuramente encontrará todos os problemas resolvidos. Antes que sujam questionamentos digo que os Exercícios, por serem mais elementares, não disporão de resolução nesse arquivo (mais uma vez, pelo menos por hora). Observação: Geralmente, procuro deixar as respostas finais na mesma forma em que apresenta o livro do prof. Alaor, isso para evitar confusão. Mesmo…

TRANSPORTE TRABALHO DE ADAPTAÇÃO SOBRE CALOR E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE FENÔMENOS DO TRANSPORTE Brasília Abril de 2013. 1 TRABALHO DE ADAPTAÇÃO SOBRE CALOR E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE FENÔMENOS DO TRANSPORTE Brasília Abril de 2013. 2 SUMÁRIO 1 MECANISMOS DE TROCA DE CALOR......................................... 04 1.1 FORMAS DE TROCA DE CALOR.................................................. 04 1.2 RELAÇÃO ENTRE A TRANSFERÊNCIA DE CALOR E A…