Apostila LOGARITMO

Colégio Zaccaria Telefax.: (21) 3235-9400 www.zaccaria.g12.br Apostila Nota: Data: 2014 Aluno(a): Nº Turma: 2301 Turno: Manhã Professor(a): Carolina França LOGARITMO Nesse material e nas aulas que o acompanham, vamos descobrir uma das grandes ferramentas de cálculo que proporcionou grandes avanços: o logaritmo. Para isso, vamos dividir o nosso estudo em capítulos que estarão completamente interligados. Para uma consulta mais rápida, eles estão listados abaixo no índice. Índice Berço do estudo: Função Exponencial. Necessidade e Definição do Logaritmo Propriedades Operatórias Logaritmo Decimal e Neperiano Função Logarítimica Equações e Inequações Logarítimicas Anexo I: Tábua de logaritmos. Anexo II: Exercícios Resolvidos Referência Bibliográfica. Rio de Janeiro, Março de 2014. Berço do Estudo: Função Exponencial Situação Problematizadora I Um biólogo acompanhou o crescimento da folha com forma circular de uma planta aquática. Durante suas observações, percebeu que a cada mês o diâmetro da folha da planta triplicava. Se no início das suas observações o biólogo mediu a folha e obteve 1 cm de diâmetro, qual será o diâmetro que ela terá ao final de seu prazo máximo de sobrevivência que é de 4 meses? Situação Problematizadora II Imagine que, em uma região litorânea, a população de certa espécie de alga tem crescido de modo que a áre estimada da superfície coberta pelas algas aumenta 75% a cada ano, em relação à área da superfície

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA – 2014 PROFESSORES: MARIA HELENA / WALTER TADEU AULA 4: Exponencial e Logaritmo RESUMO Função exponencial: É qualquer função f: IR ® IR da forma f(x) = ax, com a > 0 e a ≠ 1. O crescimento exponencial em alguns casos pode ser vertiginoso; em outros momentos, pode tender lentamente a zero, sem nunca atingi-lo. A função exponencial é fundamental para explicar numericamente desde fenômenos…

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA – 2014 PROFESSORES: MARIA HELENA / WALTER TADEU AULA 4: Exponencial e Logaritmo RESUMO Função exponencial: É qualquer função f: IR ® IR da forma f(x) = ax, com a > 0 e a ≠ 1. O crescimento exponencial em alguns casos pode ser vertiginoso; em outros momentos, pode tender lentamente a zero, sem nunca atingi-lo. A função exponencial é fundamental para explicar numericamente desde fenômenos…

15 - (UEM-PR) 16 - (UESPI) 17- (UFSM-RS) 18 - (UCDB-MS) 19 - (Cefet-PR) 20 - (Vunesp-SP) 21- (Unipac-MG) 22 - (UERJ) 23 – (UMC-SP) 24 - (UFCE) 25 - (UNI-RIO) 26 - (UNI-RIO) 27 - (FERJ-SC) 28 - (UFOP-MG) 29 - (ECM-AL) 30 - (UFF-RJ) 31 - (UESPI) 32 - UERJ LOGARÍTIMOS 33 - (ITA) 34 - (UFRN) 35 - (UCS-RS) 36 - (Unueb-BA) 37 - (PUC-RS) 38 - (FGV-RJ) 39 - (UFScar-SP) …

Logaritmo (ATPS de Matemática Aplicada – ETAPA nº 2) Passo 1 – Descoberta dos conceitos básicos da matemática: o logaritmo O logaritmo foi criado para simplificação de cálculos uma vez que tornam multiplicações e divisões em operações simples, tais como subtração e soma. O logaritmo foi criado por Napier no século XVII, ele também lançou um livro com o titulo de "Mirifi Logarithmorum Canonis descriptio", que explica o logaritmo natural. Nipier definiu de…

Etapa 2 1-Texto informativo sobre a história das descobertas dos conceitos básicos envolvendo logarítimos; 2-Leitura, discussão e resolução de exercícios propostos; 3-Anotação do processo de resolução e resultados obtidos. 1-História das descobertas de conceitos básicos da Matemática Logarítmos O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier em 1590 tornando-o internacionalmente famoso passando a ser um grande matemático e eficaz…

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA Administração Matemática Aplicada Prof. Logaritmo (2° EPATA DA ATPS) Campo Grande – MS 21 de Março de 2011 INTRODUÇÃO A Matemática é uma ciência que relaciona o entendimento coerente e pensativo com situações práticas habituais. Ela compreende uma constante busca pela veracidade dos fatos através de técnicas precisas e exatas. Ao longo da história, a Matemática foi sendo construída e aperfeiçoada, organizada em teorias…

Função Logarítmica e Exponencial Exercícios Resolvidos 01. (U. E. FEIRA DE SANTANA – BA) O produto das soluções da equação (43 – x)2 – x = 1 é: a) 0 b) 1 c) 4 d) 5 e) 6 02. (PUCCAMP) Considere a sentença a2x + 3 > a8, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo: a) x = 3 e a = 1 b) x = -3 e a > 1 c) x = 3 e a < 1 d) x = -2 e a < 1 e) x = 2 e a > 1 03. As funções y = ax e y = bx com a > 0 e b > 0 e a b…

consistiu em observar como os temas são abordados em cada material e ver também os diversos tipos de exercícios contidos neles. Depois, um paralelo foi feito entre o caderno do aluno e o livro didático, para constar se os assuntos abordados em um são os mesmo abordados no outro e ver qual a melhor maneira de os utilizar dentro de uma sala de aula: utilizar somente um deles ou os dois em conjunto? Este é um roteiro mostrando cada item avaliado, analisado e comparado, para que todos possam…

FUNÇÃO LOGARITMICA – Definição de Logaritmo “Chama–se logaritmo de um número N > 0 em relação a uma base a (0 < a  1), o expoente  a que se deve elevar a base a, a fim de que a potência obtida seja igual a N.” loga N    a  N , onde: N > 0, a > 0 e a  1.  N é o logaritman do ou antilogari tmo de na base a.   a é a base.   é o logaritmo.  2 – Conseqüências da Definição Decorrem da definição de logaritmo as seguintes conseqüências para: 0 < a  1, N >…