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DISTRIBUIÇÃO 10/13 1 / 33 VARIÁVEL ALEATÓRIA De…nition (1) Em termos simples, uma variável aleatória é uma função conjunto cujo valor é um número real determinado pelo resultado de um experimento. A extensão de uma v.a. é o conjunto de todos os valores que ele pode assumir. Em termos de teoria da medida, uma v.a. X é uma função que mapeia S em R e satisfaz a condição que 8 conjunto de Borel B 2 ßa , 1 (B ) 2 F , onde: imagem inversa X X 1 (B ) = fs : s 2 S e X (s ) 2 B g Note que na tríplice (S, F , P ), o espaço amostral S agora corresponde à linha real R e a σ algebra F , agora correspondente ´ ao campo de Borel ß . Rafael Costa (CAEN) FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO 10/13 2 / 33 VARIÁVEL ALEATÓRIA De…nition (1) Em termos simples, uma variável aleatória é uma função conjunto cujo valor é um número real determinado pelo resultado de um experimento. A extensão de uma v.a. é o conjunto de todos os valores que ele pode assumir. Em termos de teoria da medida, uma v.a. X é uma função que mapeia S em R e satisfaz a condição que 8 conjunto de Borel B 2 ßa , 1 (B ) 2 F , onde: imagem inversa X X 1 (B ) = fs : s 2 S e X (s ) 2 B g Note que na tríplice (S, F , P ), o espaço amostral S agora corresponde à linha real R e a σ algebra F , agora correspondente ´ ao campo de Borel ß . Correspondente à medida de probabilidade P (.), é possível de…nir uma função conjunto, chamada PX (.), que mapeia o campo de Borel F…

Método de Newton. 1. Considere a função f definida em IR por f (x) = x3 + 4x2 − 10. (a) Mostre que f é contínua e que tem um zero em [1, 2]; (b) Sabendo que esse zero é único, obtenha uma sua aproximação pelo método da bissecção, fazendo 3 iterações, determinando um majorante para o erro cometido. 2. Considere a função f definida em IR por f (x) = x3 − 9x + 3. (a) Sabendo que f tem apenas um zero no intervalo [0.25, 1], determine um valor aproximado desse zero, utilizando o método da…

Função Quadrática 10º Ano Função Quadrática Função quadrática f ( x) = ax 2 + bx + c y = a ( x − h) 2 + k  b 4ac − b 2   b  b  Vértice : V ֏  − ; ; f −   ou  − 4a   2a    2a  2a Zeros : x = −b ± b 2 − 4ac 2a Escolha Múltipla 1. Uma função quadrática f tem contradomínio ℝ + e o seu gráfico tem a recta de equação x = 5 0 como eixo de simetria. Qual das expressões pode definir f ? (A) f ( x ) = 3 ( x − 5 ) 2 2 (C) f ( x ) = ( x…

1 1. Calcule um zero da função f (x) = ex − x2 − 2x − 2 com o método da secante. Considere ε1 = ε2 = 0.0001 usando (a) x1 = −1, x2 = 0.25 e nm´x = 10. a Comente: (b) x1 = −1, x2 = 0.25 e nm´x = 30. a Comente: (c) x1 = 2, x2 = 3 e nm´x = 10. a No de iterações= ; solução: x = ; f (x) = (d) x1 = 2, x2 = 3 e nm´x = 10 e alterando os valores de ε1 e ε2 para 0.0000001. a No de iterações= ; solução: x = ; f (x) = 2. Resolva a equação f (x) = 0, com f (x) dada na pergunta 1, mas agora com…

NOTAÇÃO f(x) Prof. Enzo Marcon Takara 1- (FUVEST) Seja f(n) uma função definida para todo n inteiro, pelas relações f(2) = 2 e f(p+q)=f(p).f(q). Qual o valor de f(0) ? 2- (FUVEST) Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo-se que f(2) = 1, podemos concluir que f(5) é igual a : a) 1/2 b) 1 c) 5/2 d)5 e) 10 3-(ANGLO) Considere a função f(x) = 3x + m , onde m é uma constante real. Se f(0) = 5,…

Pergunta 1 1. Considere o sistema A solução S = { x, y } do sistema é igual a : a. S = { 6, -2} b. S = { -3, 4} c. S = {9, -4} d. S = { 0, 2} e. S = {-1, 5} 0 pontos Pergunta 2 1. Considere a função f(x) = -4x + 5. Assinale a única alternativa correta: a. O zero da função f(x) é x = 1,25 e f(x) < 0 para x < 1,25 b. O zero da função f(x) é x = -1,25 e f(x) > 0 para x < -1,25 c. O zero da função f(x) é x = -1,25 e f(x) < 0 para x < -1,25 d. O zero da função…

extremamente competitivo e que requer muita qualificação de empresas e profissionais para se manterem no mercado. A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes...considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4... 2,63 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson..Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4 2,4 A raiz da função f(x) = x3 - 8x.. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2 4 A raiz…

tipo de sandálias de couro. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a 213 unidades 185 unidades 169 unidades 210 156 2) Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2 4/3 9/2 19/6 0 25 3) Podemos…

transcrita for ilegível. 1. Num referencial o.n. O xyz , considere um ponto " Considere também o vetor u de coordenadas (2, Sabe-se que os vetores P que tem ordenada igual a -4 e cota igual a 1 3, 6) " OP e u são perpendiculares. Qual é a abcissa do ponto P? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2. Considere, num referencial o.n. Oxyz, a reta definida por ) x = y z =2 Qual das equações seguintes define um plano perpendicular a esta reta? (A) x + y…

indicados: 1.1. f (x) = x+3, nos pontos x = 0 e x = 2 1.2. g(x)= x 2  1 , no ponto x = 2 1.3. h(x) = e x, nos pontos x = 0 e x = 2 1.4. m(x)= ln x, nos pontos x = 1 e x = 2 2. Para cada valor real de a e b a expressão representa uma função:  ax  b se x  -1  f ( x)   x 2 - 2x  5 se x  1  Determine a e b de modo que a expressão seja diferenciável em IR. 3. Das seguintes afirmações diga, justificando, quais são as falsas: 3.1. Se uma função tem derivada…