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Função Quadrática

10º Ano

Função Quadrática
Função quadrática f ( x) = ax 2 + bx + c y = a ( x − h) 2 + k
 b 4ac − b 2 
 b
 b 
Vértice : V ֏  −
;
; f − 
 ou  −
4a 
 2a  
 2a
 2a
Zeros : x =

−b ± b 2 − 4ac
2a

Escolha Múltipla
1.

Uma função quadrática f tem contradomínio ℝ + e o seu gráfico tem a recta de equação x = 5
0
como eixo de simetria. Qual das expressões pode definir f ?

(A) f ( x ) = 3 ( x − 5 )

2

2

(C) f ( x ) = ( x + 5 ) + 3
(D) f ( x ) = 3x 2 + 5

2

(B) f ( x ) = ( x − 5 ) + 3
2.

Considere duas funções, reais de variável real, f e g, tais que g ( x ) = f ( x − 3) + 1 . Sabendo que o ponto de coordenadas (1,5) pertence ao gráfico de f, então podemos afirmar:

(A) g ( 4 ) = 5
3.

(C) g ( 4 ) = 2

(D) g ( 4 ) = 6

No referencial da figura está parte da representação gráfica de uma função da família definida por y = ax ( x + 3)( x − 2), a ∈ ℝ \ {0} . Sabendo que o gráfico contém o ponto de coordenadas (-1,-6), qual é o valor de a?

(A) a = −1
(B) a = 1

4.

(B) g ( 4 ) = 8

1
2
(D) a = −2

(C) a = −

A parábola de equação y = − 2 ( x − 1)2 + 3 tem vértice no ponto de coordenadas:

(A) ( −1,3)

Doutora Ana Paula Lopes

(B) (1,3)

www.explicomatematica.com

(C) (1, −2 )

(D) ( −2,3)

[e-mail]

Tlm 936206950

1

Função Quadrática

5.

10º Ano

Considere, num referencial o.n. Oxy:
2

- a circunferência C definida pela equação x 2 + ( y − 2 ) = 4
- o ponto P de coordenadas

(

)

3,1

Qual das afirmações seguintes é verdadeira:

(A) P é o centro de C
(B) P é exterior a C
6.

Na figura estão representadas:
· Parte do gráfico de uma função quadrática f.
· Parte do gráfico de uma função afim g.
Qual dos seguintes conjuntos pode ser o conjunto-solução da inequação f ( x ) × g ( x ) ≤ 0 ?

(A) ]−4, −2[ ∪ ]0, +∞[

7.

(C) P pertence a C
(D) P é interior a C

(B) ]−∞, − 4[ ∪ ]−2,0[

(C)