Aula 09 Homomorfismo de Grupos

especial de função: a que preserva a estrutura de grupos. 4 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Homomorfismos Nosso objetivo passa a ser estudar funções entre grupos. No entanto, o objeto de estudo será um tipo especial de função: a que preserva a estrutura de grupos. Mas antes disso faremos uma revisão sobre funções. 4 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Funções 5 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Funções Definição Sejam A e B dois conjuntos não vazios. 6 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Funções Definição Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Uma função f de A em B é uma lei a qual para cada elemento x de A faz corresponder exatamente um elemento chamado f (x), em B. 6 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Funções Definição Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Uma função f de A em B é uma lei a qual para cada elemento x de A faz corresponder exatamente um elemento chamado f (x), em B. A é denominado de domínio e B de contradomínio da função f . 6 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Funções Definição Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Uma função f de A em B é uma lei a qual para cada elemento x de A faz corresponder exatamente um elemento chamado f (x), em B. A é denominado de domínio e B de contradomínio da função f . 6 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Funções 7 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos Funções Exemplo: f :R → R x → 2x 8 / 38 Unidade II Homomorfismos de Grupos…

indicados: 1.1. f (x) = x+3, nos pontos x = 0 e x = 2 1.2. g(x)= x 2  1 , no ponto x = 2 1.3. h(x) = e x, nos pontos x = 0 e x = 2 1.4. m(x)= ln x, nos pontos x = 1 e x = 2 2. Para cada valor real de a e b a expressão representa uma função:  ax  b se x  -1  f ( x)   x 2 - 2x  5 se x  1  Determine a e b de modo que a expressão seja diferenciável em IR. 3. Das seguintes afirmações diga, justificando, quais são as falsas: 3.1. Se uma função tem derivada…

Pergunta 1 1. Considere o sistema A solução S = { x, y } do sistema é igual a : a. S = { 6, -2} b. S = { -3, 4} c. S = {9, -4} d. S = { 0, 2} e. S = {-1, 5} 0 pontos Pergunta 2 1. Considere a função f(x) = -4x + 5. Assinale a única alternativa correta: a. O zero da função f(x) é x = 1,25 e f(x) < 0 para x < 1,25 b. O zero da função f(x) é x = -1,25 e f(x) > 0 para x < -1,25 c. O zero da função f(x) é x = -1,25 e f(x) < 0 para x < -1,25 d. O zero da função…

extremamente competitivo e que requer muita qualificação de empresas e profissionais para se manterem no mercado. A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes...considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4... 2,63 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson..Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4 2,4 A raiz da função f(x) = x3 - 8x.. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2 4 A raiz…

Método de Newton. 1. Considere a função f definida em IR por f (x) = x3 + 4x2 − 10. (a) Mostre que f é contínua e que tem um zero em [1, 2]; (b) Sabendo que esse zero é único, obtenha uma sua aproximação pelo método da bissecção, fazendo 3 iterações, determinando um majorante para o erro cometido. 2. Considere a função f definida em IR por f (x) = x3 − 9x + 3. (a) Sabendo que f tem apenas um zero no intervalo [0.25, 1], determine um valor aproximado desse zero, utilizando o método da…

é uma função conjunto cujo valor é um número real determinado pelo resultado de um experimento. A extensão de uma v.a. é o conjunto de todos os valores que ele pode assumir. Em termos de teoria da medida, uma v.a. X é uma função que mapeia S em R e satisfaz a condição que 8 conjunto de Borel B 2 ßa , 1 (B ) 2 F , onde: imagem inversa X X 1 (B ) = fs : s 2 S e X (s ) 2 B g Note que na tríplice (S, F , P ), o espaço amostral S agora corresponde à linha real R e a σ…

EXERCÍCIOS (ITA-1969 a ITA-2001) 1- (ITA - 1969) Sejam f(x) = x2 + 1 e g(x) = x (gof)(y 1 duas funções reais de variável real. Então 1) é igual a: a) y2 2y + 1 b) (y 1)2 + 1 c) y2 + 2y d) y 2 e) y2 2 2y + 3 1 2- (ITA -1972) Sejam A um conjunto finito com m elementos e In = { 1,2,...,n }. O número de todas as funções definidas em In com valores em A é: n a) C m c) nm b) m.n d) mn e) nda 3- (ITA 1973; questão convidada ) A lei de…

¯x2 − 4x¯ = 3 (b) |x + 2| = −4 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯=x ¯ (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h) ¯¯x + (i)|x − 1| = 1 − x ¯ ¯ (c) ¯x2 − 3¯ ≥ 4 ¯ ¯ (f) ¯x2 + x¯ ≥ 4x (e) |x − 3| ≤ 2x − 1 (g) |x + 5| < |x − 3| ¯ ¯ (f) ¯x2 − 3¯ = 2x (e) 2 |x − 3| = |4x| ¯ 6 ¯¯ …

NOTAÇÃO f(x) Prof. Enzo Marcon Takara 1- (FUVEST) Seja f(n) uma função definida para todo n inteiro, pelas relações f(2) = 2 e f(p+q)=f(p).f(q). Qual o valor de f(0) ? 2- (FUVEST) Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo-se que f(2) = 1, podemos concluir que f(5) é igual a : a) 1/2 b) 1 c) 5/2 d)5 e) 10 3-(ANGLO) Considere a função f(x) = 3x + m , onde m é uma constante real. Se f(0) = 5,…

Função Quadrática 10º Ano Função Quadrática Função quadrática f ( x) = ax 2 + bx + c y = a ( x − h) 2 + k  b 4ac − b 2   b  b  Vértice : V ֏  − ; ; f −   ou  − 4a   2a    2a  2a Zeros : x = −b ± b 2 − 4ac 2a Escolha Múltipla 1. Uma função quadrática f tem contradomínio ℝ + e o seu gráfico tem a recta de equação x = 5 0 como eixo de simetria. Qual das expressões pode definir f ? (A) f ( x ) = 3 ( x − 5 ) 2 2 (C) f ( x ) = ( x…