algebra

Prof. Drª Marília Brasil Xavier REITORA Profª. M. Sc. Verônica de Menezes Nascimento Nagata VICE-REITORA Prof. M. Sc. Neivaldo Oliveira Silva PRÓ-REITOR DE GRADUAÇÃO Profª. M.Sc. Maria José de Souza Cravo DIRETORA DO CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO Prof. M. Sc. Gilberto Emanuel Reis Vogado CHEFE DO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA, ESTATÍSTICA E INFORMÁTICA Prof. M. Sc. Rubens Vilhena Fonseca COORDENADOR DO CURSO DE MATEMÁTICA COORDENADOR DO CURSO DE MATEMÁTICA MODALIDADE A DISTÂNCIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA, ESTATÍSTICA E INFORMÁTICA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA MODALIDADE A DISTÂNCIA ALGEBRA Rubens Vilhena Fonseca BELÉM – PARÁ – BRASIL - 2009 - MATERIAL DIDÁTICO ELABORAÇÃO DO CONTEÚDO Rubens Vilhena Fonseca EDITORAÇÃO ELETRONICA Odivaldo Teixeira Lopes ARTE FINAL DA CAPA Odivaldo Teixeira Lopes REALIZAÇÃO SUMÁRIO APRESENTAÇÃO ............................................................................................................................ 9 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................11 UNIDADE I - RELAÇÕES .........................................................................................................................13 1.1. RELAÇÕES BINÁRIAS E SUAS PROPRIEDADES ...................................................................

algumas vezes a disciplina Álgebra Abstrata para os cursos de Licenciatura e Bachalerado em Matemática. O principal objetivo deste texto é fazer uma apresentação rigorosa e clara das provas dos teoremas e exemplos da Álgebra Abstrata no nível de graduação, desenvolvendo, também, a capacidade de modelagem de problemas e provas envolvendo grupos e aneis, homomorfismos de grupos e aneis, teoremas de estruturas para grupos e aneis, bem como, os teoremas de Sylow, grupos solúveis e…

6 2.2 – PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES - 6 2.3 – A DISTRIBUTIVIDADE - 8 EXERCÍCIOS 2 - 8 2.4 – OPERANDO COM CLASSES DE EQUIVALÊNCIA MÓDULO “n” - 9 EXERCÍCIOS 3 - 10 CAPÍTULO 3 – ESTRUTURAS ALGÉBRICAS 3.1 – INTRODUÇÃO - 11 3.2 – AS ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - 11 3.3 – PROPRIEDADES DE UM GRUPÓIDE – 13 EXERCÍCIOS 4 - 14 3.4 – HOMOMORFISMO DE GRUPÓIDES - 15 CAPÍTULO 4 – ESTRUTURA DE GRUPO 4.1 – PRIMEIRAS PROPRIEDADES – 16 EXERCÍCIOS 5 - 17 4.2 - GRUPOS FINITOS E TABELAS DE…

Módulo III Matemática Discreta Sissy da Silva Souza PRESIDENTE DA REPÚBLICA Luiz Inácio Lula da Silva MINISTRO DA EDUCAÇÃO Fernando Haddad UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ REITOR Luiz de Sousa Santos Júnior SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DO MEC Carlos Eduardo Bielschowsky DIRETOR DE POLITICAS PUBLICAS PARA EAD Hélio Chaves UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL COORDENADOR GERAL Celso Costa CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA A DISTÂNCIA DA UFPI Coordenador Geral de EaD na UFPI…

´ Algebra Am´ ılcar Pacheco Universidade Federal do Rio de Janeiro (Universidade do Brasil), ´ Departamento de Matematica Pura E-mail address: amilcar@im.ufrj.br Sum´rio a Cap´ ıtulo 1. Preliminares 1.1. Rela¸˜o de equivalˆncia ca e 1.2. Lema de Zorn e aplica¸˜es co 1 2 3 Parte 1. 5 N´ meros Inteiros u Cap´ ıtulo 2. Algoritmos Euclideanos 2.1. O algoritmo euclideano para n´meros inteiros u 2.2. M´ximo divisor comum a 2.3. An´is e ideais e 7…

........................................................................................... 2.5 - Distributividade .................................................................................................................................. 21 22 22 25 26 UNIDADE III GRUPOS, ANÉIS E CORPOS 3.1 - Introdução à teoria dos grupos ............................................................................................................ 3.2 - Grupos finitos…

UNIVERSIDADE DE BRAS´ILIA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA -IE ´ ALGEBRA I ´ (Algebra Abstrata) Texto de aula Professor Rudolf R. Maier Vers˜ ao atualizada 2005 ´Indice CAP´ITULO I Teoria Elementar dos Conjuntos pg. § I.0 Fundamentos .......................................... 1 Algumas observa¸c˜oes sobre l´ogica elementar Conceitos primitivos e conjuntos Igualdade entre conjuntos Subconjuntos Diferen¸ca e complementar Reuni˜ao e interse¸c˜ao Uma propriedade fundamental do conjunto…

UNIVERSIDADE DE BRAS´ ILIA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA -IE ´ ALGEBRA I ´ (Algebra Abstrata) Texto de aula Professor Rudolf R. Maier Vers˜o atualizada a 2005 ´ Indice CAP´ ITULO I Teoria Elementar dos Conjuntos pg. § I.0 Fundamentos .......................................... 1 Algumas observa¸˜es sobre l´gica elementar co o Conceitos primitivos e conjuntos Igualdade entre conjuntos Subconjuntos Diferen¸a e complementar c Reuni˜o e interse¸˜o a ca Uma…

UNIVERSIDADE DE BRAS´ ILIA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA -IE ´ ALGEBRA I ´ (Algebra Abstrata) Texto de aula Professor Rudolf R. Maier Vers˜o atualizada a 2005 ´ Indice CAP´ ITULO I Teoria Elementar dos Conjuntos pg. § I.0 Fundamentos .......................................... 1 Algumas observa¸˜es sobre l´gica elementar co o Conceitos primitivos e conjuntos Igualdade entre conjuntos Subconjuntos Diferen¸a e complementar c Reuni˜o e…

meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização por escrito da UFS. FICHA CATALOGRÁFICA PRODUZIDA PELA BIBLIOTECA CENTRAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE A663e Araujo, Kalasas Vasconcelos de. Estruturas Algébricas II / Kalasas Vasconcelos de Araujo. -- São Cristóvão: Universidade Federal de Sergipe, CESAD, 2009. 1. Matemática. 2. Álgebra. I. Título. CDU 512 Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro da Educação Fernando Haddad…