Matematica

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Estruturas Algébricas II
Kalasas Vasconcelos de Araujo

São Cristóvão/SE 2009

Estruturas Algébricas II
Elaboração de Conteúdo Kalasas Vasconcelos de Araujo

Capa Hermeson Alves de Menezes

Copyright © 2009, Universidade Federal de Sergipe / CESAD. Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros,sem a prévia autorização por escrito da UFS.

FICHA CATALOGRÁFICA PRODUZIDA PELA BIBLIOTECA CENTRAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
A663e Araujo, Kalasas Vasconcelos de. Estruturas Algébricas II / Kalasas Vasconcelos de Araujo. -- São Cristóvão: Universidade Federal de Sergipe, CESAD, 2009. 1. Matemática. 2. Álgebra. I. Título. CDU 512

Presidente da República Luiz Inácio Lula da SilvaMinistro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância Carlos Eduardo Bielschowsky Reitor Josué Modesto dos Passos Subrinho Vice-Reitor Angelo Roberto Antoniolli Diretoria Pedagógica Clotildes Farias (Diretora) Hérica dos Santos Mota Iara Macedo Reis Daniela Souza Santos Janaina de Oliveira Freitas Diretoria Administrativa e Financeira Edélzio Alves Costa Júnior (Diretor) Sylvia Helenade Almeida Soares Valter Siqueira Alves Coordenação de Cursos Djalma Andrade (Coordenadora) Núcleo de Formação Continuada Rosemeire Marcedo Costa (Coordenadora) Coordenadores de Curso Denis Menezes (Letras Português) Eduardo Farias (Administração) Haroldo Dorea (Química) Hassan Sherafat (Matemática) Hélio Mario Araújo (Geografia) Lourival Santana (História) Marcelo Macedo (Física) SilmaraPantaleão (Ciências Biológicas)

Chefe de Gabinete Ednalva Freire Caetano Coordenador Geral da UAB/UFS Diretor do CESAD Antônio Ponciano Bezerra Vice-coordenador da UAB/UFS Vice-diretor do CESAD Fábio Alves dos Santos

Núcleo de Avaliação Guilhermina Ramos (Coordenadora) Carlos Alberto Vasconcelos Elizabete Santos Marialves Silva de Souza Núcleo de Serviços Gráficos e Audiovisuais Giselda Barros Núcleode Tecnologia da Informação João Eduardo Batista de Deus Anselmo Marcel da Conceição Souza Assessoria de Comunicação Guilherme Borba Gouy

Coordenadores de Tutoria Edvan dos Santos Sousa (Física) Geraldo Ferreira Souza Júnior (Matemática) Janaína Couvo T. M. de Aguiar (Administração) Priscilla da Silva Góes (História) Rafael de Jesus Santana (Química) Ronilse Pereira de Aquino Torres (Geografia)Trícia C. P. de Sant’ana (Ciências Biológicas) Vanessa Santos Góes (Letras Português)

NÚCLEO DE MATERIAL DIDÁTICO
Hermeson Menezes (Coordenador) Edvar Freire Caetano Isabela Pinheiro Ewerton Lucas Barros Oliveira Neverton Correia da Silva Nycolas Menezes Melo Tadeu Santana Tartum

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Cidade Universitária Prof. “José Aloísio de Campos” Av. Marechal Rondon, s/n -Jardim Rosa Elze CEP 49100-000 - São Cristóvão - SE Fone(79) 2105 - 6600 - Fax(79) 2105- 6474

Sumário
Aula 1: Polinômios 1.1 1.2 1.3
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A estrutura algébrica dos polinômios e o significado da expressão an xn + . . . a1 x + a0 . . . . . . . . . .

15 16 17

18 24 25 26 28 29 31 3334 34 37 39 39 40 40 41

1.4 1.5

Termos e Monômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PRÓXIMA AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ATIVIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LEITURA COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . . Aula 2: Algoritmo da divisão em k[x] 2.12.2 2.3 2.4
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O Algoritmo da divisão em k[x]

. . . . . . . . . . .

O teorema do resto e do fator . . . . . . . . . . . . . Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PRÓXIMA AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ATIVIDADES . . . . . . . . . . . . . . . ....
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